Bilangan Aljabar oor Engels

Bilangan Aljabar

Vertalings in die woordeboek Indonesies - Engels

algebraic number

naamwoord

complex number that is a root of a non-zero polynomial in one variable with rational coefficients

voorbeelde

Ia mendapat Penghargaan Wolf dalam bidang matematika tahun 2002/03 atas pencetusan konsep fundamental teori bilangan aljabar.
He was awarded a Wolf Prize in Mathematics in 2002/03 for his creation of fundamental concepts in algebraic number theory.

Problema-problema ini dipilih dari berbagai bidang matematika sekolah menengah, yang secara umum diklasifikasikan sebagai geometri, teori bilangan, aljabar, dan kombinatorika.
The problems chosen are from various areas of secondary school mathematics, broadly classifiable as geometry, number theory, algebra, and combinatorics.

Masalah yang belum terpecahkan ini mendukung perkembangan teori bilangan aljabar pada abad ke-19 dan pembuktian teorema modularitas pada abad ke-20.
The unsolved problem stimulated the development of algebraic number theory in the 19th century and the proof of the modularity theorem in the 20th century.

Menurut penjelasan panitia Penghargaan Abel "Banyak hal penting sehubungan dengan teori bilangan aljabar dan geometri aritmetika hanya dapat dilakukan atas kontribusi dan pemikiran cemerlang dari John Tate.
According to a release by the Abel Prize committee "Many of the major lines of research in algebraic number theory and arithmetic geometry are only possible because of the incisive contributions and illuminating insights of John Tate.

Di dalam teori bilangan transedental, teorema Lindemann–Weierstrass menyatakan jika α1, ..., αn adalah bilangan aljabar yang secara linear independen sepanjang bilangan rasional Q, maka eα1, ..., eαn juga akan secara aljabar, independen sepanjang Q.
Lindemann–Weierstrass theorem — if α1, ..., αn are algebraic numbers that are linearly independent over the rational numbers Q, then eα1, ..., eαn are algebraically independent over Q.

Di dalam aljabar, bilangan seringkali diwakili oleh simbol, yang disebut variabel (seperti a, n, x, y, atau z).
In algebra, numbers are often represented by symbols called variables (such as a, n, x, y or z).

Dia menyelesaikan persamaan linear dan kuadrat tanpa simbolisme aljabar, bilangan negatif, atau nol, dengan demikian dia harus membedakan beberapa jenis persamaan.
He solved linear and quadratic equations without algebraic symbolism, negative numbers or zero, thus he had to distinguish several types of equations.

Ada tiga akar sejarah teori grup: teori persamaaan aljabar, teori bilangan dan geometri.
There are three historical roots of group theory: the theory of algebraic equations, number theory and geometry.

Angka nol memainkan peranan penting dalam matematika sebagai identitas tambahan bagi bilangan bulat, bilangan real, dan struktur aljabar lainnya.
The number 0 fulfills a central role in mathematics as the additive identity of the integers, real numbers, and many other algebraic structures.

Contoh-contoh himpunan semacam itu adalah: himpunan semua bilangan kuadrat, himpunan semua bilangan kubik, himpunan semua bilangan pangkat empat, ... himpunan semua pangkat sempurna, himpunan semua pangkat prima, himpunan semua bilangan genap, himpunan semua bilangan ganjil, himpunan semua bilangan prima, himpunan semua bilangan komposit, himpunan semua bilangan bulat, himpunan semua bilangan rasional, himpunan semua bilangan aljabar, himpunan semua bilangan komputabel, himpunan semua bilangan definabel, himpunan semua string biner dengan panjang finit, dan himpunan semua subset finit dari semua himpunan yang dapat terhitung sebagai tak terhingga.
Examples of such sets are the set of all square numbers, the set of all cubic numbers, the set of all fourth powers, ... the set of all perfect powers, the set of all prime powers, the set of all even numbers, the set of all odd numbers, the set of all prime numbers, the set of all composite numbers, the set of all integers, the set of all rational numbers, the set of all constructible numbers (in the geometric sense), the set of all algebraic numbers, the set of all computable numbers, the set of all definable numbers, the set of all binary strings of finite length, and the set of all finite subsets of any given countably infinite set.

Aljabar abstrak memperluas konsep-konsep yang biasa ditemukan dalam aljabar elementer dan aritmetika bilangan ke konsep-konsep yang lebih umum.
Abstract algebra extends the familiar concepts found in elementary algebra and arithmetic of numbers to more general concepts.

Sejak saat itu tekanannya telah berubah, dan kriptografi saat ini lebih luas menggunakan matematika, termasuk aspek teori informasi, kompleksitas komputasional, statistik, kombinasi, aljabar, teori bilangan, dan matematika diskrit secara umum.
Since then the emphasis has shifted, and cryptography now makes extensive use of mathematics, including aspects of information theory, computational complexity, statistics, combinatorics, abstract algebra, number theory, and finite mathematics generally.

Euler berkarya dalam hampir semua bidang matematika, seperti geometri, kalkulus infinitesimal, trigonometri, aljabar, dan teori bilangan, selain juga fisika kontinuum, teori lunar dan bidang-bidang fisika lainnya.
Euler worked in almost all areas of mathematics, such as geometry, infinitesimal calculus, trigonometry, algebra, and number theory, as well as continuum physics, lunar theory and other areas of physics.

Studi tentang bilangan yang disebut sebagai aljabar pada awal pendidikan tingkat sarjana kemudian meluas menuju pada aljabar abstrak lalu pada tingkat selanjutnya dalam studi tentang fungsi yang disebut pula sebagai kalkulus dan bila diteruskan pada tingkatan selanjutnya akan mendapatkan analisis matematis dan analisis fungsional.
The study of numbers, called algebra at the beginning undergraduate level, extends to abstract algebra at a more advanced level; and the study of functions, called calculus at the college freshman level becomes mathematical analysis and functional analysis at a more advanced level.

Frasa aljabar abstrak diciptakan pada awal abad ke-20 untuk membedakannya dengan bidang yang biasa disebut sebagai aljabar, yaitu studi aturan manipulasi rumus dan ekspresi aljabar yang melibatkan variabel dan bilangan riil atau kompleks, yang saat ini lebih sering disebut sebagai aljabar elementer.
The phrase abstract algebra was coined at the turn of the 20th century to distinguish this area from what was normally referred to as algebra, the study of the rules for manipulating formulae and algebraic expressions involving unknowns and real or complex numbers, often now called elementary algebra.

Teks-teks ini berurusan dengan penyelesaian persamaan aljabar, dan telah menuntun pada hadirnya persamaan Diofantin dalam teori bilangan.
These texts deal with solving algebraic equations, and have led, in number theory to the modern notion of Diophantine equation.

Himpunan bilangan real memiliki beberapa struktur baku: urutan: setiap bilangan, baik itu yang kurang maupun lebih dari setiap bilangan lainnya. struktur aljabar: terdapat operasi perkalian dan perjumlahan yang menjadikannya ke dalam lapangan. ukuran: interval-interval di sepanjang garis real memiliki panjang tertentu, yang dapat diperluas menjadi ukuran lebesgue pada banyak subhimpunan-nya. metrik: terdapat gagasan tentang jarak antar-titik. geometri: ia diperlengkapi dengan metrik dan kedataran. topologi: terdapat gagasan tentang himpunan terbuka.
The set of real numbers has several standard structures: an order: each number is either less or more than any other number. algebraic structure: there are operations of multiplication and addition that make it into a field. a measure: intervals along the real line have a specific length, which can be extended to the Lebesgue measure on many of its subsets. a metric: there is a notion of distance between points. a geometry: it is equipped with a metric and is flat. a topology: there is a notion of open sets.

Sedangkan sifat visual geometri awalnya membuatnya lebih mudah diakses daripada bagian lain dari matematika, seperti aljabar atau teori bilangan, bahasa geometrik juga digunakan dalam konteks yang jauh dari tradisional, asal Euclidean nya (misalnya, dalam geometri fraktal dan geometri aljabar) Catatan paling awal mengenai geometri dapat ditelusuri hingga ke zaman Mesir kuno, peradaban Lembah Sungai Indus dan Babilonia.
While the visual nature of geometry makes it initially more accessible than other mathematical areas such as algebra or number theory, geometric language is also used in contexts far removed from its traditional, Euclidean provenance (for example, in fractal geometry and algebraic geometry).

Ruang linear adalah memiliki sifat-sifat aljabar; terdapat ruang linear real (pada lapangan bilangan real), ruang linear kompleks (pada lapangan bilangan kompleks), dan lebih umumnya, ruang linear pada sembarang lapangan.
Linear spaces are of algebraic nature; there are real linear spaces (over the field of real numbers), complex linear spaces (over the field of complex numbers), and more generally, linear spaces over any field.

Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM, dan meliputi topik-topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan perhitungan bilangan regular, invers perkalian, dan bilangan prima kembar.
The majority of Mesopotamian clay tablets date from 1800 to 1600 BC, and cover topics which include fractions, algebra, quadratic and cubic equations, and the calculation of regular reciprocal pairs.

Sejumlah matematikawan Islam seperti Abū Kāmil Shujāʿ ibn Aslam perlahan menghapus perbedaan antara besaran dan bilangan, sehingga memungkinkan jumlah irasional tampak seperti koefisien dalam persamaan dan solusi bagi persamaan aljabar.
Islamic mathematicians including Abū Kāmil Shujāʿ ibn Aslam and Ibn Tahir al-Baghdadi slowly removed the distinction between magnitude and number, allowing irrational quantities to appear as coefficients in equations and to be solutions of algebraic equations.

Konsep-konsep aljabar multilinear diterapkan dalam sejumlah cara: Perlakuan klasik tensor Tensor diadik Notasi bra-ket Aljabar geometri Aljabar Clifford Pseudoskalar Pseudovektor ("vektor semu") Spinor Hasil kali luar Bilangan hiperkompleks multilinear subspace learning Hermann Grassmann (2000) Extension Theory, American Mathematical Society.
Some of the ways in which multilinear algebra concepts are applied: classical treatment of tensors dyadic tensor bra–ket notation geometric algebra Clifford algebra pseudoscalar pseudovector spinor outer product hypercomplex number multilinear subspace learning Hermann Grassmann (2000) Extension Theory, American Mathematical Society.

Aljabar Jordan sejak saat itu telah diterapkan pada geometri projektif, teori bilangan, analisis kompleks, optimisasi, dan bidang lainnya yang terkait dengan matematika murni dan terapan, serta terus digunakan dalam mempelajari dasar-dasar matematis dan konsep dari teori kuantum.
Jordan algebras have since been applied in projective geometry, number theory, complex analysis, optimization, and many other fields of pure and applied mathematics, and continue to be used in studying the mathematical and conceptual underpinnings of quantum theory.

Aljabar (dari bahasa arab "al-jabr" yang berarti "pengumpulan bagian yang rusak") adalah salah satu bagian dari bidang matematika yang luas, bersama-sama dengan teori bilangan, geometri dan analisis.
Algebra (from Arabic "al-jabr", literally meaning "reunion of broken parts") is one of the broad parts of mathematics, together with number theory, geometry and analysis.