プログラムの目的は、K(R) や K(R,I) の定義を分類空間の項で定義することを見つけ、その結果、R ⇒ K(R) と (R,I) ⇒ K(R,I) が空間のホモトピー圏(英語版)(homotopy category)への函手となり、相対 K-群の長完全系列がホモトピーの長完全系列(long exact homotopy sequence)として、ファイバー構造(英語版)(fibration) K(R,I) → K(R) → K(R/I) をもたらす。
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