Nếu một đồ thị liên thông không có chu trình lẻ nào, thì ta có thể dựng một đồ thị hai phía bằng cách chọn một đỉnh gốc v và tô màu cho mọi đỉnh đen hoặc trắng, bất kể khoảng cách từ đỉnh đó tới v là chẵn hay lẻ.LASER-wikipedia2 LASER-wikipedia2
Các đồ thị nhỏ nhất là đồ thị chính quy nhưng không chính quy mạnh là các đồ thị vòng (cycle graph) và đồ thị tròn (circulant graph) 6 đỉnh.LASER-wikipedia2 LASER-wikipedia2
Tuy nhiên, bàn cờ với mỗi cạnh đều là số chẵn, thì hai góc đối diện nhau lại cùng màu, nên không thể có đường Hamiltonian bắt đầu và kết thúc ở hai góc đối diện.ted2019 ted2019