differentiaalmeetkunde van oppervlakken oor Engels

differentiaalmeetkunde van oppervlakken

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

differential geometry of surfaces

deals with the differential geometry of smooth surfaces with various additional structures, most often, a Riemannian metric

voorbeelde

Het is een zeer brede en abstracte veralgemening van de differentiaalmeetkunde van oppervlakken in de R3.
It is a very broad and abstract generalization of the differential geometry of surfaces in R3.

Hij leverde een aantal belangrijke bijdragen aan de differentiaalmeetkunde van oppervlakken, waaronder de stelling van Gauss-Bonnet.
He made some important contributions to the differential geometry of surfaces, including the Gauss–Bonnet theorem.

In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, bestudeert de differentiaalmeetkunde van oppervlakken gladde oppervlakken met verschillende aanvullende structuren, meestal een Riemann-metriek.
In mathematics, the differential geometry of surfaces deals with the differential geometry of smooth surfaces with various additional structures, most often, a Riemannian metric.

Zie Differentiaalmeetkunde van oppervlakken voor het hoofdartikel over dit onderwerp.
The differential geometry of surfaces revolves around the study of geodesics.

Zie Differentiaalmeetkunde van oppervlakken voor het hoofdartikel over dit onderwerp.
Main article: Differential geometry of surfaces

Zie Differentiaalmeetkunde van oppervlakken voor het hoofdartikel over dit onderwerp.
For a broader coverage related to this topic, see Differential geometry of surfaces.

De eenvoudigste resultaten zijn die in de differentiaalmeetkunde van krommen en de differentiaalmeetkunde van oppervlakken.
The simplest results are those in the differential geometry of curves and differential geometry of surfaces.

Zie Differentiaalmeetkunde van oppervlakken voor het hoofdartikel over dit onderwerp.
Differential geometry[edit] Main article: Differential geometry of curves

Zie Differentiaalmeetkunde van oppervlakken voor het hoofdartikel over dit onderwerp.
For broader coverage of this topic, see Differential geometry of surfaces.

Gladde oppervlakken uitgerust met Riemann-metrieken zijn van fundamenteel belang in de differentiaalmeetkunde.
Smooth surfaces equipped with Riemannian metrics are of foundational importance in differential geometry.

Riemann vond de juiste manier om de differentiaalmeetkunde van oppervlakken, die door Gauss zelf al waren bewezen in diens theorema egregium, uit te breiden naar n dimensies.
Riemann found the correct way to extend into n dimensions the differential geometry of surfaces, which Gauss himself proved in his theorema egregium.

Riemann vond de juiste manier om de differentiaalmeetkunde van oppervlakken, die door Gauss zelf al waren bewezen in diens theorema egregium, uit te breiden naar n {\displaystyle n} dimensies.
The subject founded by this work is Riemannian geometry. Riemann found the correct way to extend into n dimensions the differential geometry of surfaces, which Gauss himself proved in his theorema egregium.

In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, of meer precies in de theorie van de oppervlakken in de Euclidische ruimte, stelt de stelling van Bonnet dat de eerste- en tweede fundamentele vormen een oppervlak in R3 uniek "up to" een rigide beweging bepalen.
In the mathematical field of differential geometry, more precisely, the theory of surfaces in Euclidean space, the Bonnet theorem states that the first and second fundamental forms determine a surface in R3 uniquely up to a rigid motion.

Deze Lie-groepen kunnen worden gebruikt om oppervlakken met een constante Gaussiaanse kromming te beschrijven; zij voorzien ook in een essentieel ingrediënt in de moderne benadering van de intrinsieke differentiaalmeetkunde door verbindingen.
These Lie groups can be used to describe surfaces of constant Gaussian curvature; they also provide an essential ingredient in the modern approach to intrinsic differential geometry through connections.

In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de meetkunde, is een minimaaloppervlak een oppervlak met een gemiddelde kromming van nul.
In mathematics, a minimal surface is a surface that locally minimizes its area. This is equivalent to (see definitions below) having a mean curvature of zero.

In de beeldbewerking wordt differentiaalmeetkunde gebruikt voor het verwerken en analyseren van gegevens over niet-vlakke oppervlakken.
In image processing, differential geometry is used to process and analyse data on non-flat surfaces.

Het landmeetkundig onderzoek in Hannover wakkerde Gauss belangstelling voor de differentiaalmeetkunde aan, een onderdeel van de wiskunde dat zich bezighoudt met krommen en oppervlakken.
The geodetic survey of Hanover, which required Gauss to spend summers traveling on horseback for a decade,[19] fueled Gauss's interest in differential geometry and topology, fields of mathematics dealing with curves and surfaces.

In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de meetkunde, beeldt de Gauss-afbeelding (vernoemd naar Carl Friedrich Gauss) een oppervlak in de Euclidische ruimte R3 af op de eenheidssfeer S2.
In differential geometry, the Gauss map (named after Carl F. Gauss) maps a surface in Euclidean space R3 to the unit sphere S2.

Aanvankelijk en tot het midden van de negentiende eeuw werd de differentiaalmeetkunde bestudeerd vanuit het extrinsieke standpunt: krommen en opprvlakken werden beschouwd als liggend in een euclidische ruimte van een hogere dimensie (bijvoorbeeld een oppervlak in een omgevende ruimte van drie dimensies).
From the beginning and through the middle of the 18th century, differential geometry was studied from the extrinsic point of view: curves and surfaces were considered as lying in a Euclidean space of higher dimension (for example a surface in an ambient space of three dimensions).

In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de meetkunde, is de stelling van Gauss–Bonnet of de formule van Gauss–Bonnet een belangrijke stelling over oppervlakken die de meetkunde (in de zin van kromming) van een oppervlak relateert aan de topologie (in de zin van het Euler-karakteristiek) van dit oppervlak.
The Gauss–Bonnet theorem or Gauss–Bonnet formula in differential geometry is an important statement about surfaces which connects their geometry (in the sense of curvature) to their topology (in the sense of the Euler characteristic).