potensserie oor Engels

potensserie

Vertalings in die woordeboek Sweeds - Engels

power series

naamwoord

Funktionen SERIESSUM () returnerar summan av en potensserie
The SERIESSUM() function returns the sum of a power series

Potensserie

Vertalings in die woordeboek Sweeds - Engels

power series

naamwoord

an infinite series of addition, mainly in mathematical analysis

Funktionen SERIESSUM () returnerar summan av en potensserie
The SERIESSUM() function returns the sum of a power series

voorbeelde

Konvergensradien för en potensserie är radien för den största cirkelskiva för vilken serien är konvergent.
In mathematics, the radius of convergence of a power series is the radius of the largest disk in which the series converges.

C d beräknas enligt ekvation (A.7-61), där Cf fås från ekvation (A.7-62), eller så får ett valfritt matematisk uttryck användas, även ett polynom eller en potensserie.
C d is calculated according to equation (A.7-61), with Cf obtained from equation (A.7-62), or any mathematical expression may be used, including a polynomial or a power series.

En L-serie är en potensserie, vanligen konvergent i övre halvplanet, som kan fortsättas analytiskt till en L-funktion.
An L-series is a Dirichlet series, usually convergent on a half-plane, that may give rise to an L-function via analytic continuation.

För det första sker derivering och integrering av potensserier term för term och är därmed speciellt lätt.
Differentiation and integration of power series can be performed term by term and is hence particularly easy.

Funktionen SERIESSUM () returnerar summan av en potensserie
The SERIESSUM() function returns the sum of a power series

Anta att en potensserie har konvergensradie r och definierar en analytisk funktion f inuti skivan.
Suppose that a power series has radius of convergence r and defines an analytic function f inside that disc.

De satisfierar en linjär differentialekvation med polynomkoefficienter, och koefficienterna av deras potensserier ligger i en fixerad algebraisk talkropp och deras höjder har högst exponentiell tillväxt.
They satisfy a linear differential equation with polynomial coefficients, and the coefficients of their power series expansion lie in a fixed algebraic number field and have heights of at most exponential growth.

Weierstrass förberedningssats kan användas till att bevisa att ringen av konvergenta potensserier över komplexa talen i ett ändligt antal variabler är en Weierestrassring.
The Weierstrass preparation theorem can be used to show that the ring of convergent power series over the complex numbers in a finite number of variables is a Wierestrass ring.

Abels sats eller Abels kriterium är en matematisk sats inom den matematiska analysen uppkallad efter Niels Henrik Abel. Satsen ger villkor för att en oändlig serie ska konvergera och finns i två utföranden, en för reella serier och en för potensserier inom komplex analys.
In mathematics, Abel's test (also known as Abel's criterion) is a method of testing for the convergence of an infinite series. The test is named after mathematician Niels Henrik Abel. There are two slightly different versions of Abel's test – one is used with series of real numbers, and the other is used with power series in complex analysis.

Henrik Petersson studerar i sin avhandling holomorfi i ringen av formella potensserier med ett oändligt antal variabler.
Den 20 april lägger Henrik Petersson fram sin avhandling i matematik ”Infinite dimensional holomorphy in the ring of formal power series”.

lösa andra ordningens linjära differentialekvationer med hjälp av potensserier
solve second order linear differential equations using power series

I dessa fall får potensserien det något enklare utseendet
In those cases, the power series takes the simpler form

Om det exempelvis finns tre värden i koefficienter, kommer det att finnas tre led i potensserien.
For example, if there are three values in coefficients, then there will be three terms in the power series.

Antalet värden i koefficienter bestämmer antalet led i potensserien.
The number of values in coefficients determines the number of terms in the power series.