axiomatic system oor Nederlands

axiomatic system

naamwoord

(logic) A set of axioms from which theorems can be derived.

Vertalings in die woordeboek Engels - Nederlands

axiomatische methode

set of axioms from which some or all axioms can be used in conjunction to logically derive theorems

Axiomatic system

Vertalings in die woordeboek Engels - Nederlands

Axiomatische methode

voorbeelde

" Every axiomatic system will contain truths... "
Elk axioma-stelsel bevat waarheden...

„Even in closed axiomatic systems, not all propositions are decidable.
'Zelfs in gesloten axiomatische systemen zijn niet alle stellingen beslisbaar.

To Turing's amazement, Petros also wasn't too clear about the Peano-Dedekind axiomatic system.
Tot Turings verbazing was Petros niet bijster op de hoogte van het axiomatische systeem van Peano-Dedekind.

Its first application is to the very basis of arithmetic, the Peano-Dedekind axiomatic system.’
De eerste toepassing is op de grondslagen van de rekenkunde, het axiomatische systeem van Peano-Dedekind.’

I was talking about the internal limits of axiomatic systems.”
Ik had het over de grenzen die inherent zijn aan de axiomatiek.’

“But we don’t know what kind of axiomatic system the complex logic is based on in this case,” Fisher replied.
‘Maar we weten in dit geval niet op wat voor axiomatisch systeem de complexe logica is gebaseerd,’ antwoordde Fisher.

In 1922 and 1925, he published two papers that sought to improve Zermelo's axiomatic system; the result is the Zermelo–Fraenkel axioms.
In 1922 en 1925 publiceerde hij twee artikelen die tot doel hadden om het axiomatische systeem van Zermelo te verbeteren; het resultaat zijn de Zermelo-Fraenkel-axioma's Fraenkel werkte aan de verzamelingenleer en de grondslagen van de wiskunde.

Absolute geometry is an incomplete axiomatic system, in the sense that one can add extra independent axioms without making the axiom system inconsistent.
Absolute meetkunde is een onvolledig axiomatisch systeem, in de zin dat men er extra axioma's aan kan toevoegen zonder dat men het axiomatisch systeem van de absolute meetkunde inconsistent maakt.

For example, Euclidean geometry is an axiomatic system, in which all theorems ("true statements given the axioms") are derived from a finite number of axioms.
De euclidische meetkunde is een axiomatisch systeem, waarin alle stellingen, "ware uitspraken", worden afgeleid uit een eindig aantal axioma's.

Starting with Moritz Pasch in 1882, many improved axiomatic systems for geometry have been proposed, the best known being those of Hilbert, George Birkhoff, and Tarski.
Te beginnen met Moritz Pasch in 1882, zijn er veel verbeterde axiomatische systemen voor de meetkunde voorgesteld, waarvan de bekendste de axiomasystemen van David Hilbert, George Birkhoff en Alfred Tarski zijn.

Concerns that mathematics had not been built on a proper foundation led to the development of axiomatic systems for fundamental areas of mathematics such as arithmetic, analysis, and geometry.
De bezorgdheid dat er iets mis was met de basis waarop de wiskunde was gebaseerd was de aanleiding voor het ontwikkelen van axiomatische methoden met betrekking tot fundamentele onderdelen van de wiskunde zoals de rekenkunde, analyse en meetkunde.

Thus, in order to show that any axiomatic system of mathematics is in fact consistent, one needs to first assume the consistency of a system of mathematics that is in a sense stronger than the system to be proven consistent.
Dus, om aan te tonen dat enig axiomatisch wiskundig systeem in feite consistent is, moet men eerst uitgaan van de consistentie van een wiskundig systeem dat in zekere zin sterker is dan het systeem waarvan men de consistentie wil bewijzen.

In this sense, Euclidean geometry is more concrete than many modern axiomatic systems such as set theory, which often assert the existence of objects without saying how to construct them, or even assert the existence of objects that cannot be constructed within the theory.
In deze zin is de euclidische meetkunde concreter dan vele moderne axiomatische systemen zoals de verzamelingenleer, waar het bestaan van wiskundige objecten vaak wordt verzekerd, zonder uitleg hoe deze objecten kunnen worden geconstrueerd.

In that article, he proved for any computable axiomatic system that is powerful enough to describe the arithmetic of the natural numbers (e.g., the Peano axioms or Zermelo–Fraenkel set theory with the axiom of choice), that: If a (logical or axiomatic formal) system is consistent, it cannot be complete.
In dat artikel bewees hij voor elk berekenbaar axiomatisch systeem, dat krachtig genoeg is om de rekenkunde van de natuurlijke getallen (dat wil zeggen de axioma's van Peano of ZFC) te bevatten, dat: Als het systeem consistent is, kan het niet volledig zijn.

No generalization can hold generally without an airtight system of axiomatics to begin with.
Geen enkele generalisatie kan standhouden, als je niet al begint met een waterdicht systeem van axiomatische stellingen.

The modular representation theory entered a new era as the techniques of the classification were axiomatized, including fusion systems, Luis Puig's theory of pairs and nilpotent blocks.
De modulaire representatietheorie ging een nieuw tijdperk in toens de classificatietechnieken, met inbegrip van fusiesystemen, de theorie van Puig over paren en nilpotente blokken, werden geaxiomatiseerd.

Euclidean geometry is an axiomatic system, in which all theorems ("true statements") are derived from a small number of simple axioms.
De euclidische meetkunde is een axiomatisch systeem, waarin alle stellingen, "ware uitspraken", worden afgeleid uit een eindig aantal axioma's.

Zermelo began to axiomatize set theory in 1905; in 1908, he published his results despite his failure to prove the consistency of his axiomatic system.
Zermelo begon de verzamelingenleer in 1905 te axiomatiseren; in 1908 publiceerde hij zijn resultaten, ondanks zijn falen om de consistentie van het door hem opgestelde axiomatische systeem te bewijzen.

Starting with Moritz Pasch in 1882, many improved axiomatic systems for geometry have been proposed, the best known being those of Hilbert,[35] George Birkhoff,[36] and Tarski.[37]
Te beginnen met Moritz Pasch in 1882, zijn er veel verbeterde axiomatische systemen voor de meetkunde voorgesteld, waarvan de bekendste de axiomasystemen van David Hilbert, George Birkhoff en Alfred Tarski zijn.

If a (logical or axiomatic formal) system is consistent, it cannot be complete.
Als het systeem consistent is, kan het niet volledig zijn.

In that article, he proved for any computable axiomatic system that is powerful enough to describe the arithmetic of the natural numbers (e.g., the Peano axioms or Zermelo–Fraenkel set theory with the axiom of choice), that:
In dat artikel bewees hij voor elk berekenbaar axiomatisch systeem, dat krachtig genoeg is om de rekenkunde van de natuurlijke getallen (dat wil zeggen de axioma's van Peano of ZFC), dat:

The first incompleteness theorem states that for any self-consistent recursive axiomatic system powerful enough to describe the arithmetic of the natural numbers (for example Peano arithmetic), there are true propositions about the naturals that cannot be proved from the axioms.
In 1931 bewees Gödel namelijk dat binnen elk zelfconsistent recursief axiomatisch systeem, dat krachtig genoeg is om de rekenkunde van de natuurlijke getallen te beschrijven (Peano-rekenkunde), er tenminste een ware stelling over de natuurlijke getallen bestaat, die niet bewezen kan worden op basis van de axioma's van dit systeem.

In mathematics, Zermelo–Fraenkel set theory with the axiom of choice, is one of several axiomatic systems that were proposed in the early twentieth century to formulate a theory of sets without the paradoxes of naive set theory like Russell’s paradox.
Zermelo-Fraenkel verzamelingenleer met het keuzeaxioma (ZFC, de “C” staat hier voor “choice”) is een axiomatisering van de verzamelingleer die begin 20ste eeuw geformuleerd werd om de bekende antinomieën van de naïeve verzamelingenleer (zoals de paradox van Russel) te vermijden.

But in the context of a common market, in which it is axiomatic that trade should not be distorted by peculiarities of the respective fiscal systems, such a method of calculating excise duty raises severe difficulties.
Maar in de context van een gemeenschappelijke markt, waarin het vanzelf spreekt, dat handelsbetrekkingen niet mogen worden verstoord door bijzonderheden van de diverse belastingstelsels, brengt een dergelijke methode van berekening van accijnzen ernstige moeilijkheden mee.

"ZFC" redirects here. For other uses, see ZFC (disambiguation). In mathematics, Zermelo–Fraenkel set theory, named after mathematicians Ernst Zermelo and Abraham Fraenkel, is one of several axiomatic systems that were proposed in the early twentieth century to formulate a theory of sets free of paradoxes such as Russell's paradox.
In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer, vernoemd naar de wiskundigen Ernst Zermelo en Abraham Fraenkel en vaak afgekort tot ZF, een van de verschillende axiomatische systemen, die in het begin van de twintigste eeuw werden voorgesteld om een verzamelingenleer te formuleren, zonder de paradoxen van de naïeve verzamelingenleer, zoals de paradox van Russell.