prime ideal oor Nederlands

prime ideal

Vertalings in die woordeboek Engels - Nederlands

Priemideaal

object in mathematics

voorbeelde

Every prime ideal is primary, but not conversely.
Ieder maximaal ideaal is priem, maar niet omgekeerd.

The set of the prime ideals of a commutative ring is naturally equipped with a topology, the Zariski topology.
Het spectrum van een ring kan worden uitgerust met een bijzondere topologie, de Zariski-topologie.

A Noetherian integral domain is a unique factorization domain if and only if every height 1 prime ideal is principal.
Een Noethers integriteitsdomein is dan en slechts dan een uniek factorisatiedomein als elke hoogte 1 priemideaal ook het hoofdideaal is.

His early work was on algebraic number fields, how to decompose the ideal generated by a prime number into prime ideals.
Zijn vroege werk was aan algebraïsche getallenlichamen en hoe deze te ontbinden in idealen gegenereerd door een priemgetal, in priemidealen.

The Krull dimension of a ring is the supremum of the heights of all maximal ideals, or those of all prime ideals.
Veel voorwaarden op ringen leggen voorwaarden op aan de hoogten van bepaalde idealen of aan alle idealen van bepaalde hoogten.

In commutative ring theory, numbers are often replaced by ideals, and the definition of the prime ideal tries to capture the essence of prime numbers.
In de commutatieve ringtheorie, worden getallen vaak vervangen door idealen, en de definitie van priemidealen probeert de essentie van priemgetallen te vangen.

In a Noetherian ring, Krull's height theorem says that the height of a minimal prime ideal over an ideal generated by n elements is at most n.
In een Noetherse ring, zegt de hoogtestelling van Krull dat de hoogte van een ideaal gegenereerd door n elementen niet groter is dan n.

The ideal A is a prime ideal in R if all but one of the Ai are equal to Ri and the remaining Ai is a prime ideal in Ri.
De ideaal A is een priemideaal in R als alle, behalve een van de Ai, gelijk zijn aan Ri en de resterende Ai een priemideaal in Ri zijn.

The Krull dimension of a commutative ring, named after Wolfgang Krull (1899–1971), is defined to be the maximal number of strict inclusions in an increasing chain of prime ideals in the ring.
In de commutatieve algebra, is de Krull-dimensie van een ring R, vernoemd naar Wolfgang Krull (1899 - 1971), het aantal strikte inclusies in een maximale keten van priemidealen.

Prime ideals, which generalize prime elements in the sense that the principal ideal generated by a prime element is a prime ideal, are an important tool and object of study in commutative algebra, algebraic number theory and algebraic geometry.
Priemidealen, die priemelementen in die zin veralgemenen dat de hoofdideaal, die door een priemelement wordt gegenereerd een priemideaal is, zijn een belangrijk instrument en object van studie in de commutatieve algebra, de algebraïsche getaltheorie en de algebraïsche meetkunde.

In commutative algebra, a regular ring is a commutative noetherian ring, such that the localization at every prime ideal is a regular local ring: that is, every such localization has the property that the minimal number of generators of its maximal ideal is equal to its Krull dimension.
In commutatieve algebra, een deelgebied van de abstracte algebra, is een reguliere ring een commutatieve Noetherse ring, zodanig dat de lokalisatie bij elke priemideaal een regulier lokale ring is: dat wil zeggen dat elke zodanige lokalisatie de eigenschap heeft dat het minimumaantal van generatoren van haar maximale ideaal gelijk is aan haar Krull-dimensie.

Noether's work Abstrakter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahl- und Funktionenkörpern (Abstract Structure of the Theory of Ideals in Algebraic Number and Function Fields, 1927) characterized the rings in which the ideals have unique factorization into prime ideals as the Dedekind domains: integral domains that are Noetherian, 0- or 1-dimensional, and integrally closed in their quotient fields.
Noethers werk Abstrakter Aufbau der Idealtheorie in algebraischen Zahl- und Funktionenkörpern (Abstracte structuur van de theorie van idealen in algebraïsche getallenlichamen en functievelden, 1927) karakteriseert ringen, waarin de idealen op unieke wijze in priemidealen ontbonden kunnen worden, als Dedekind-domeinen: integraaldomeinen die Noethers, 0 of 1-dimensionaal zijn en die integraal gesloten in hun quotiëntvelden zijn.

In subsequent papers in 1846 and 1847 he published his main theorem, the unique factorization into (actual and ideal) primes.
In 1846 en 1847 publiceerde Kummer vervolgens zijn belangrijke stelling over de unieke factorisatie in (echte en ideale) priemgetallen.

Many consider it to be the ideal age, prime of life.”
Velen beschouwen het als de ideale leeftijd, de kracht van je leven.'

Many consider it to be the ideal age, prime of life.""
Velen beschouwen het als de ideale leeftijd, de kracht van je leven.'

Its proportions were perfect, its position in a prime corner of Mayfair ideal.
De verhoudingen waren perfect en de positie op een eersteklas locatie in Mayfair was ideaal.

Frobenius introduced a canonical way of turning primes into conjugacy classes in Galois groups over Q. Specifically, if K/Q is a finite Galois extension then to each (positive) prime p which does not ramify in K and to each prime ideal P lying over p in K there is a unique element g of Gal(K/Q) satisfying the condition g(x) = xp (mod P) for all integers x of K. Varying P over p changes g into a conjugate (and every conjugate of g occurs in this way), so the conjugacy class of g in the Galois group is canonically associated to pp.
Frobenius introduceerde een kanonieke manier om priemgetallen in geconjugeerde klassen om te zetten in Galoisgroepen over Q. Specifiek, als K/Q een eindige Galois-uitbreiding is dat tot elk (positief) priemgetal p dat niet vertakt in K en tot elk priemideaal P liggend over p in K, dan is er een uniek element g of Gal(K/Q) dat voldoet aan de conditie g(x) = xp (mod P) voor alle gehele getallen x of K. Wanneer men P varieert over p dan verandert g in een geconjugeerde (en elke geconjugeerde van g komt op deze manier voor), zodat de geconjugeerde klasse van g in de Galoisgroep kanoniek is geassocieerd met pp. Dit is de zogenaamde Frobenius geconjugeerde klasse van p en elk element van de geconjugeerde klasse wordt een Frobenius element van p genoemd.

The ideal “street”: No less “prime” is earth’s “street,” or orbit within our solar system “city.”
De ideale ’straat’: Niet minder uitstekend is de ’straat’ van de aarde, de baan in ons zonnestelsel.

A nonzero ring is prime if and only if the monoid of its ideals lacks zero divisors.
Een niet-triviale ring is priem dan en slechts dan als de monoïde van zijn idealen nuldelers mist.

In particular, a commutative ring is an integral domain if and only if (0) is a prime ideal.
De ring R is zelf een integriteitsgebied als en slechts als het singleton {0} een priemideaal is.

Other choice axioms weaker than axiom of choice include the Boolean prime ideal theorem and the axiom of uniformization.
Andere keuzeaxioma's zwakker dan het keuzeaxioma zijn onder andere de Booleaanse priemideaalstelling en het axioma van uniformiteit.

For example, the direct sum of the Ri form an ideal not contained in any such A, but the axiom of choice gives that it is contained in some maximal ideal which is a fortiori prime.
De directe som van de Ri vormen bijvoorbeeld een ideaal, dat niet vervat is in enige dergelijke A, maar het keuzeaxioma geeft dat het is vervat in enige maximaalideaal, die a fortiori priem is.

In the Swedish media the Prime Minister has summed up the meeting in Stockholm as an ideal example of a successful European summit.
In de Zweedse media bestempelde de premier de Top van Stockholm als een Europese topontmoeting op zijn best.

Although he comes from the similar, pattern-like ideological background, the new Turkish prime minister does not feature any of these banner-like Islamist ideals.
Hoewel hij afkomstig is van de soortgelijke, patroon-achtige ideologische achtergrond, heeft de nieuwe Turkse premier niet deze banier-achtige Islamitische idealen.

Preselecting a handful of prime candidates and then whittling them down one by one until she has her ideal breeding partner.
Een aantal goede kandidaten uitkiezen, en dan een voor een tegen mekaar afwegen, tot ze haar ideale partner heeft om zich mee voort te planten.