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Autrement dit, c'est une théorie des ensembles qui viole l'axiome de fondation.
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En 1888, il publia ses correspondances avec plusieurs philosophes au sujet des implications philosophiques de sa théorie des ensembles.
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Il fut aussi le premier à apprécier l'importance des correspondances un pour un (les bijections) dans la théorie des ensembles.
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Il a adopté et défendu avec vigueur les idées de Georg Cantor en théorie des ensembles et sur les nombres transfinis.
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En 1895 et 1897, Cantor publia un article en deux parties dans les Mathematische Annalen ; ce furent ses dernières contributions significatives à la théorie des ensembles.
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Les diagrammes de Venn et d'Euler ont été incorporés à l'enseignement de la théorie des ensembles dans le cadre des mathématiques modernes dans les années 1960.
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Cantor aurait voulu que le second article contînt une preuve de l'hypothèse du continu, mais dut se contenter d'exposer sa théorie des ensembles bien ordonnés et des ordinaux.
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Paul Cohen a montré en 1963 que l'hypothèse du continu n'était pas démontrable dans la théorie des ensembles basée sur les axiomes de Zermelo-Fraenkel, démonstration pour laquelle il invente la méthode de forcing.
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Le philosophe américain Charles Peirce prisait la théorie des ensembles de Cantor, et, à la suite des cours magistraux de Cantor au premier congrès international des mathématiciens (à Zurich en 1897), Hurwitz et Hadamard aussi exprimèrent leur admiration.
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Cependant, il n'abandonna pas complètement les mathématiques, car il donna des conférences sur les paradoxes de la théorie des ensembles (attribués à Burali-Forti, Russell, et Cantor lui-même) lors d'une réunion de la Deutsche Mathematiker-Vereinigung, en 1903 et il assista au Congrès international des mathématiciens de Heidelberg en 1904.
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Cantor introduisit des constructions fondamentales en théorie des ensembles, comme l'ensemble composé de tous les sous-ensembles possibles de A, appelé ensemble des parties de A. Il prouva plus tard que la taille de cet ensemble est strictement supérieure à celle de A, même quand A est un ensemble infini ; ce résultat fut bientôt connu sous le nom de théorème de Cantor.
Tiếc quá con trai ạ.Đó không phải việc tôiWikiMatrix WikiMatrix
Cantor développa une théorie entière (une arithmétique) des ensembles infinis, appelés cardinaux et ordinaux, qui étendait l'arithmétique des nombres naturels.
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Alors que se serait- il passé si nous avions commencé à utiliser la théorie des cinq sens dans l'ensemble de nos designs?
Tuy nhiên, Church và CIA không thể điều độnglực lượng hải quân đặc biệt để giết hắn taQED QED
" Une théorie scientifique comprends un ensemble de concepts, incluant des abstractions de phénomènes observables exprimées en tant que propriétés quantifiables, avec des règles ( appelées lois scientifiques ) qui expriment la relation entre les observations de tels concepts.
Michael, anh có nghe không đấy?QED QED
Maintenant, lorsqu'on regarde l'ensemble de ces trois idées, vous remarquerez que la théorie des cinq sens ne change pas seulement la façon dont nous utilisons ces produits mais aussi leur apparence.
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En dépit de ces théories, de tout temps des gens ont tenu tête à leurs parents, à leur famille et à la société dans son ensemble parce que leur conscience leur disait d’agir ainsi.
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Ceci a de nombreuses applications théoriques et pratiques, de la résolution du célèbre problème du représentant de commerce, à la planification des tâches informatiques et l'optimisation des recherches Internet, en passant par rendre des groupes de robots capables de fouiller ensemble un champ de mines ou un immeuble en feu sans contrôle central.
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