Categorie van vectorruimten oor Engels

Categorie van vectorruimten

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

category of modules

category in mathematics

voorbeelde

De algebraïsche objecten waarop de representatietheorie van toepassing is, kunnen worden gezien als een bijzondere soort categorieën, en de representaties als functors van de objectcategorie naar de categorie van vectorruimten.
The algebraic objects to which representation theory applies can be viewed as particular kinds of categories, and the representations as functors from the object category to the category of vector spaces.

De endomorfismen van een vectorruimte, module, ring of algebra vormen ook een ring, net zoals de endomorfismen van enig object in een pre-additieve categorie.
The endomorphisms of a vector space or module also form a ring, as do the endomorphisms of any object in a preadditive category.

In de categorietheorie, een abstract deelgebied van de wiskunde, is het coproduct (of de categoriale som) de categorie-theoretische constructie, die de disjuncte vereniging van verzamelingen, de disjuncte vereniging van topologische ruimten, het vrije product van groepen en de directe som van modulen en vectorruimten, in zich verenigd.
In category theory, the coproduct, or categorical sum, is a category-theoretic construction which includes as examples the disjoint union of sets and of topological spaces, the free product of groups, and the direct sum of modules and vector spaces.

Aangezien vectorruimten over K (als een lichaam/veld) hetzelfde zijn als modulen over de ring K, is K-Vect een speciaal geval van R-Mod, de categorie van linker R-modulen.
Since vector spaces over K (as a field) are the same thing as modules over the ring K, K-Vect is a special case of R-Mod, the category of left R-modules.