algebraïsche variëteit oor Engels

algebraïsche variëteit

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

algebraic variety

object of study in algebraic geometry

voorbeelde

Gladde complex algebraïsche variëteiten zijn complexe variëteiten, waaronder: Complexe vectorruimten.
Smooth complex algebraic varieties are complex manifolds, including: Complex vector spaces.

In een heel andere richting zijn torische variëteiten algebraïsche variëteiten die op een torus inwerken.
In another direction, toric varieties are algebraic varieties acted on by a torus.

In categorietheoretische termen, is een algebraïsche groep een groepobject in de categorie van algebraïsche variëteiten.
In terms of category theory, an algebraic group is a group object in the category of algebraic varieties.

In de wiskunde is een algebraïsch oppervlak een algebraïsche variëteit van dimensie twee.
In mathematics, an algebraic surface is an algebraic variety of dimension two.

Stel dat V een niet-singuliere n-dimensionale projectieve algebraïsche variëteit is over het veld Fq met q elementen.
Suppose that X is a non-singular n-dimensional projective algebraic variety over the field Fq with q elements.

De nadruk op algebraïsche oppervlakken - algebraïsche variëteiten van dimensie twee - volgde op een in wezen volledige meetkundige theorie van algebraïsche krommen (dimensie 1).
The emphasis on algebraic surfaces—algebraic varieties of dimension two—followed on from an essentially complete geometric theory of algebraic curves (dimension 1).

De verzameling van complexe structuren op een gegeven oriënteerbaar oppervlak, modulo biholomorfe gelijkwaardigheid, vormt zelf een complexe algebraïsche variëteit genaamd die de moduliruimte wordt genoemd.
The set of complex structures on a given orientable surface, modulo biholomorphic equivalence, itself forms a complex algebraic variety called a moduli space, the structure of which remains an area of active research.

De vermoedens gaan over voortbrengende functies (ook bekend als lokale zèta-functies) afgeleid van het tellen van het aantal punten op algebraïsche variëteiten over eindige lichamen/velden.
The conjectures concern the generating functions (known as local zeta-functions) derived from counting the number of points on algebraic varieties over finite fields.

Beschouwd vanuit het perspectief van de algebraïsche meetkunde zijn fundamentaalgroepen ook profiniete groepen, ruwweg gesproken omdat de algebra alleen eindige bedekkingen van een algebraïsche variëteit kan 'zien'.
The fundamental groups considered in algebraic geometry are also profinite groups, roughly speaking because the algebra can only 'see' finite coverings of an algebraic variety.

Complexe variëteiten, die kunnen worden ingebed in Cn, worden Stein-variëteiten genoemd en vormen een zeer speciale klasse van variëteiten, waaronder bijvoorbeeld de gladde complexe affiene algebraïsche variëteiten.
Complex manifolds that can be embedded in Cn are called Stein manifolds and form a very special class of manifolds including, for example, smooth complex affine algebraic varieties.

Als alternatief kunnen zij worden beschreven door vergelijkingen, in welk geval zij algebraïsche variëteiten worden genoemd, en als zij bovendien voorzien zijn van een groepsstructuur, worden zij algebraïsche groepen genoemd.
Alternatively, they may be described by polynomial equations, in which case they are called algebraic varieties, and if they additionally carry a group structure, they are called algebraic groups.

In de algebraïsche meetkunde is een algebraïsche groep (of groepvariëteit) een groep die een algebraïsche variëteit is, zodanig dat de vermenigvuldiging en de inverse worden gegeven door reguliere functies op de variëteit.
In algebraic geometry, an algebraic group (or group variety) is a group that is an algebraic variety, such that the multiplication and inversion operations are given by regular maps on the variety.

Het vermoeden van Hodge is een belangrijk onopgelost probleem in algebraïsche meetkunde, dat de algebraïsche topologie van een niet-singuliere complexe algebraïsche variëteit en de deelvariëteiten van deze variëteit aan elkaar relateert.
In mathematics, the Hodge conjecture is a major unsolved problem in the field of algebraic geometry that relates the algebraic topology of a non-singular complex algebraic variety to its subvarieties.

Dit volgt de eerste suggesties van Helmut Hasse en André Weil, gemotiveerd door het geval waarin de algebraïsche variëteit V een enkel punt is, en de Riemann-zèta-functie het resultaat is.
This follows the initial suggestions of Helmut Hasse and André Weil, motivated by the case in which V is a single point, and the Riemann zeta function results.

Aangezien holomorfe functies veel strikter zijn dan gladde functies, hebben de theorieën van gladde en complexe variëteiten zeer verschillende smaken: compacte complexe variëteiten staan veel dichter bij algebraïsche variëteiten dan bij differentieerbare variëteiten.
Since holomorphic functions are much more rigid than smooth functions, the theories of smooth and complex manifolds have very different flavors: compact complex manifolds are much closer to algebraic varieties than to differentiable manifolds.

Een abstracte algebraïsche variëteit is een bijzondere vorm van een schema; de generalisatie tot schema’s maakt aan de meetkundige kant een uitbreiding van hierboven beschreven correspondentie naar een bredere klasse van ringen mogelijk.
An abstract algebraic variety is a particular kind of scheme; the generalization to schemes on the geometric side enables an extension of the correspondence described above to a wider class of rings.

In contrast daarmee komt men niet-prereguliere ruimten veel vaker tegen in de abstracte algebra en de algebraïsche meetkunde, in het bijzonder als de zariski-topologie op een algebraïsche variëteit of het spectrum van een ring.
In contrast, non-preregular spaces are encountered much more frequently in abstract algebra and algebraic geometry, in particular as the Zariski topology on an algebraic variety or the spectrum of a ring.

Beide hebben betrekking op de Galois-actie op de l-adische cohomologie van een algebraïsche variëteit, daarmee een ruimte van 'Tate-cycles' (de vaste cycles voor een gepaste Tate-gedraaide actie) identificerend, die conjectureel de algebraïsche cycli uitzoekt.
They relate to the Galois action on the l-adic cohomology of an algebraic variety, identifying a space of 'Tate cycles' (the fixed cycles for a suitably Tate-twisted action) that conjecturally picks out the algebraic cycles.

In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de stelling van Hirzebruch-Riemann-Roch, vernoemd naar Friedrich Hirzebruch, Bernhard Riemann, en Gustav Roch, het resultaat van Hirzebruchs uit 1954, dat heeft bijgedragen aan de stelling van Riemann-Roch voor complexe algebraïsche variëteiten van alle dimensies.
In mathematics, the Hirzebruch–Riemann–Roch theorem, named after Friedrich Hirzebruch, Bernhard Riemann, and Gustav Roch, is Hirzebruch's 1954 result contributing to the Riemann–Roch problem for complex algebraic varieties of all dimensions.

In de algebraïsche meetkunde, de complexe analyse en de getaltheorie, die alle drie deelgebieden van de wiskunde zijn, is een abelse variëteit een projectieve algebraïsche variëteit, die tegelijkertijd ook een algebraïsche groep is, dat wil zeggen dat een abelse variëteit een groepswet heeft, die kan worden gedefinieerd door reguliere functies.
In mathematics, particularly in algebraic geometry, complex analysis and algebraic number theory, an abelian variety is a projective algebraic variety that is also an algebraic group, i.e., has a group law that can be defined by regular functions.

In het geval dat K het rationale getallenlichaam Q en V een niet-singuliere projectieve variëteit is, kunnen wij voor bijna alle priemgetallen p de reductie van V modulo p, een algebraïsche variëteit Vp over het eindige veld Fp met p elementen, in beschouwing nemen, door de vergelijkingen voor V te reduceren.
Taking the case of K the rational number field Q, and V a non-singular projective variety, we can for almost all prime numbers p consider the reduction of V modulo p, an algebraic variety Vp over the finite field Fp with p elements, just by reducing equations for V. Again for almost all p it will be non-singular.

Men vermoedt dat er in essentie slechts één type globale L-functie bestaat, met twee beschrijvingen (eentje afkomstig van een algebraïsche variëteit en eentje afkomstig van een automorfe representatie); Bewijs van dit vermoeden zou een belangrijke veralgemening van de stelling van Shimura-Taniyama (modulariteitsstelling) betekenen, zelf een zeer diep en recent resultaat uit de getaltheorie.
Conjecturally there is just one essential type of global L-function, with two descriptions (coming from an algebraic variety, coming from an automorphic representation); this would be a vast generalisation of the Taniyama–Shimura conjecture, itself a very deep and recent result (as of 2009) in number theory.

Veel van de ontwikkeling van de algebraïsche meetkunde in de 20e eeuw kwamen tot uiting binnen een abstract algebraïsch raamwerk, waar steeds meer nadruk werd gelegd op 'intrinsieke' eigenschappen van algebraïsche variëteiten, eigenschappen die niet afhankelijk zijn van een bepaalde wijze van inbedding van de variëteit in een ambiente coördinatenruimte; dit komt overeen met parallelle ontwikkelingen in de topologie en de complexe meetkunde.
Much of the development of the mainstream of algebraic geometry in the 20th century occurred within an abstract algebraic framework, with increasing emphasis being placed on "intrinsic" properties of algebraic varieties not dependent on any particular way of embedding the variety in an ambient coordinate space; this parallels developments in topology, differential and complex geometry.

Een enkele vergelijking definieert een hyperoppervlak, en gelijktijdig geven diofantische vergelijkingen aanleiding tot een algemene algebraïsche variëteit V over K; de typische vraag gaat over de aard van de verzameling V(K) van punten op V met coördinaten in K, en door middel van hoogtefuncties kunnen kwantitatieve vragen over de "grootte" van deze oplossingen worden gesteld, evenals de kwalitatieve vraag of er überhaupt zo'n punt bestaat en als dat het geval is of er een oneindig aantal punten bestaat.
A single equation defines a hypersurface, and simultaneous Diophantine equations give rise to a general algebraic variety V over K; the typical question is about the nature of the set V(K) of points on V with co-ordinates in K, and by means of height functions quantitative questions about the "size" of these solutions may be posed, as well as the qualitative issues of whether any points exist, and if so whether there are an infinite number.

Ze beschrijven eigenschappen van analytische invarianten, die lokale zèta-functies worden genoemd, van het aantal punten op een algebraïsche kromme of variëteit van een hogere dimensie.
They describe properties of analytic invariants, called local zeta functions, of the number of points on an algebraic curve or variety of higher dimension.