quaternion oor Engels

quaternion

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

quaternion

naamwoord

Mathematical sense

voorbeelde

Deze grootheden heten quaternionen en ze hebben de eigenschap ij = –ji, jk = –kj en ki = –ik.
These quantities are called quaternions, and they have the property ij = −ji, jk = −kj, ki = −ik.

Om ze te programmeren moet je zes- dimensionale vectoren en quaternionen begrijpen.
In order to program them, you have to understand six- dimensional vectors and quaternions.

In 1878 verbond William Kingdon Clifford deze theorie met de quaternionen van William Rowan Hamilton door Grassmanns regel epep = 0 te vervangen door de regel epep = 1.
In 1878, William Kingdon Clifford joined this exterior algebra to William Rowan Hamilton's quaternions by replacing Grassmann's rule epep = 0 by the rule epep = 1.

Een onmiddellijk voorbeeld van enkelvoudige algebra zijn delingsalgebra's, waar elk element een multiplicatieve inverse heeft, bijvoorbeeld, de reële algebra van de quaternionen.
An immediate example of simple algebras are division algebras, where every nonzero element has a multiplicative inverse, for instance, the real algebra of quaternions.

Net zoals quaternionen gedefinieerd kunnen worden als paren van complexe getallen, kunnen de octonionen gedefinieerd worden als paren van quaternionen.
Just as quaternions can be defined as pairs of complex numbers, the octonions can be defined as pairs of quaternions.

Dit is te danken aan het bestaan van quaternionen en octonionen.
On Quaternions and Octonions.

De wiskundige quaternion neemt deel in beide elementen; in technische taal kan worden gezegd dat de quaternion 'tijd plus ruimte' of 'ruimte plus tijd' is: en in deze zin heeft het, of impliceert het op zijn minst een verwijzing naar vier dimensies.
The mathematical quaternion partakes of both these elements; in technical language it may be said to be "time plus space", or "space plus time": and in this sense it has, or at least involves a reference to, four dimensions.

Zo ontdekte hij de quaternionen, de eerste niet-commutatieve algebra ooit bestudeerd.
In fact, the quaternions were the first noncommutative division algebra to be discovered.

In het bijzonder zijn de enige enkelvoudige ringen, die een eindig-dimensionale vectorruimte over de reële getallen zijn, ringen van matrices over ofwel de reële getallen, de complexe getallen, of de quaternionen zijn.
In particular, the only simple rings that are a finite-dimensional vector space over the real numbers are rings of matrices over either the real numbers, the complex numbers, or the quaternions.

Elke Hamiltoniaanse groep bevat een kopie van Q. Quaternion
Every Hamiltonian group contains a copy of Q8.

Analoge identiteiten zijn de vier-kwadratenidentiteit van Euler die gerelateerd is aan de quaternionen en de acht-kwadratenidentiteit van Degen die is afgeleid van de Cayley-getallen, die verbindingen heeft met de Bott-periodiciteit.
Analogous identities are Euler's four-square related to quaternions, and Degen's eight-square derived from the octonions which has connections to Bott periodicity.

Vergelijkbare uitspraken zijn waar voor quaternionen (vier-kwadratenidentiteit van Euler), complexe getallen (de Brahmagupta-Fibonacci-twee kwadratenidentiteit) en de reële getallen.
Similar statements are true for quaternions (Euler's four-square identity), complex numbers (the Brahmagupta–Fibonacci two-square identity) and real numbers.

De stelling van Frobenius zegt dat er op isomorfisme na slechts drie van zulke algebra's bestaan: de reële getallen zelf (dimensie 1), de complexe getallen (dimensie 2) en de quaternionen (dimensie 4).
The Frobenius theorem states that up to isomorphism there are three such algebras: the reals themselves (dimension 1), the field of complex numbers (dimension 2), and the quaternions (dimension 4).

In de jaren 1869 tot 1870 volgde ze enkele cursussen over quaternionen en hemelmechanica die gegeven werden door Benjamin Peirce te Harvard.
In the years 1869 to 1870 she took some courses about quaternions and celestial mechanics by Benjamin Peirce (at Harvard).

De groep SU(2) is isomorf met de groep van de quaternionen met absolute waarde gelijk aan 1, en zijn dus diffeomorf met de 3-sfeer.
The group SU(2) is isomorphic to the group of quaternions of norm 1, and is thus diffeomorphic to the 3-sphere.

Quaternionen werden in 1843 door de Ierse wiskundige William Rowan Hamilton geïntroduceerd voor toepassing in de mechanica.
They were first described by Irish mathematician William Rowan Hamilton in 1843 and applied to mechanics in three-dimensional space.

Om ze te programmeren moet je zes-dimensionale vectoren en quaternionen begrijpen.
In order to program them, you have to understand six-dimensional vectors and quaternions.

De laatste twee leidden deze identiteit af, terwijl zij werkten aan de uitbreiding van de quaternionen, de octonionen.
The latter two derived it while working on an extension of quaternions called octonions.

De abstracte algebra werd gevormd door de Ierse wiskundige William Rowan Hamilton, met de ringtheorie en de quaternionen.
A more abstract formalism for the complex numbers was further developed by the Irish mathematician William Rowan Hamilton, who extended this abstraction to the theory of quaternions.

Een quaternion waarvan het reële deel a nul is is een pure quaternion.
Thus q = a is a real quaternion.

Gaston biedt interactieve, stereoscopische real-time 3D-weergave van 4D quaternion Julia set fractals.
Gaston provides interactive, stereoscopic real-time 3D rendering of 4D quaternion Julia set fractals.

Laat R het veld van de reële getallen, C het veld van de complexe getallen en H het veld van de quaternionen zijn.
Let R be the field of real numbers, C be the field of complex numbers, and H the quaternions.

Omdat het basismodel van het Hilbert Boek Model quaternionische Hilbert ruimten benut, spelen quaternionen een belangrijke rol in het HBM project.
Due to the fact that the base model of the Hilbert Book Model applies quaternionic Hilbert spaces, will quaternions play a major role in the project.

“Het holografisch principe en de Bekenstein bound zijn waarschijnlijk eigenschappen van een oneindig dimensionale Hilbertruimte, welke als veld de quaternionen gebruikt.
“The holographic principle and the Bekenstein bound or one of its equivalents probably are properties of an infinite dimensional Hilbert space, that is defined with the field of quaternionic numbers.

Net zoals quaternionen gedefinieerd kunnen worden als paren van complexe getallen, kunnen de octonionen gedefinieerd worden als paren van quaternionen.
The octonions and the split-octonions can be obtained from the Cayley–Dickson construction by defining a multiplication on pairs of quaternions.