взаимно простые числа oor Hongaars

взаимно простые числа

Vertalings in die woordeboek Russies - Hongaars

Relatív prímek

числа, не имеющие общего делителя

relatív prímek

Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме ±1. Примеры: 14 и 25 взаимно просты, так как у них нет общих делителей; 15 и 25 не взаимно просты, так как у них имеется общий делитель 5; 6, 8, 9 взаимно просты, так как у них нет делителей, общих для всех трёх чисел. Наглядное представление: если на плоскости построить «лес», установив на точки с целыми координатами «деревья» нулевой толщины, то из начала координат видны только деревья, координаты которых взаимно просты, см. рисунок справа как пример видимости «дерева» с координатами

A matematikában az a és b egész számok esetén azt mondjuk, hogy az a a b-hez relatív prím, vagy egyszerűen a és b relatív prímek, ha az 1-en és −1-en kívül nincs más közös osztójuk. Vagy ami ezzel ekvivalens, ha a és b legnagyobb közös osztója 1. Például a 6 és a 35 relatív prímek, de a 6 és a 27 nem, mert mindkettő osztható 3-mal. Minden prímszám tetszőleges másikhoz relatív prím, illetve egy prímszámhoz minden nála kisebb természetes szám relatív prím. Az 1 minden egész számhoz relatív prím; a 0 csak az 1-hez és a ‒1-hez. Annak gyors eldöntésére, hogy két szám relatív prím-e, alkalmas az euklideszi algoritmus.

voorbeelde

В отличие от псевдопростых чисел Ферма, для которых существуют числа, псевдопростые по всем взаимно простым основаниям (числа Кармайкла), не существует составных чисел, сильных псевдопростых по всем основаниям.
A Fermat-álprímektől eltérően, melyeknél léteznek minden relatív prím alapra nézve álprímek (a Carmichael-számok), nem léteznek olyan összetett számok, melyek minden alapra nézve erős álprímek lennének.

Целое число 1 является взаимно простым для любого положительного целого числа, включая само себя.
Az 1 szám minden pozitív egésszel és önmagával is relatív prím.

Алан Вудс исследовал этот вопрос в своей диссертации в 1981 году, где он предположил, что каким бы ни было k > 1, интервал , всегда содержит число, взаимно простое с обоими концами.
Alan R. Woods 1981-ben foglalkozott a kérdéssel, és azt a sejtést fogalmazta meg, hogy minden k-ra az egész intervallum mindig tartalmaz olyan számot, ami mindkét végponthoz relatív prím.

Другими словами, n – нетотиентное число, если не существует целого числа x, имеющего ровно n взаимно простых чисел меньших его.
Más szavakkal, n nontóciens, ha nincs olyan x pozitív egész, amihez pontosan n nála kisebb, vele relatív prím szám létezik.