rational root theorem oor Spaans

rational root theorem

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Teorema de la raíz racional

theorem

voorbeelde

The rational root theorem is a special case (for a single linear factor) of Gauss's lemma on the factorization of polynomials.
El teorema de la raíz racional es un caso especial (para un solo factor lineal) del lema de Gauss en la factorización de polinomios.

Solution Let’s suppose we use the Rational Roots Theorem to discover that x 2 is a rational root of 6x 3 13x 2 4 0.
Suponga que usa el teorema de raíces racionales para descubrir que x ⫽ ⫺2 es una raíz racional de 6x 3 ⫹ 13x 2 ⫺ 4 ⫽ 0.

Solving equations using the Rational Root Theorem
Resolver ecuaciones usando el teorema de raíces racionales

The rational roots theorem gives possible rational roots of a single variable polynomial with integer coefficients.
El teorema racional de las raíces da raíces racionales posibles de un solo polinomio variable con coeficientes del número entero.

Rational Roots Theorem.
Teorema racional de las raíces.

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Using the Rational Root Theorem to find roots
Usar el teorema de raíces racionales para hallar raíces

Applying the rational root theorem thus yields the following possible roots for t:
Aplicando el teorema de la raíz racional produce así las siguientes posibles raíces para t:

The rational roots theorem is also called the rational zeros theorem.
El teorema racional de las raíces también se llama el teorema racional de los ceros.

The rational root theorem is a special case (for a single linear factor) of [[Gauss's lemma (polynomial)|Gauss's lemma]] on the factorization of polynomials.
El teorema de la raíz racional es un caso especial (para un solo factor lineal) del lema de Gauss en la factorización de polinomios.

We can test this cubic equation for rational roots with the help of the rational root theorem: Possible rational roots are, where divides and divides .
Podemos probar esta ecuación cúbica de las raíces racional con la ayuda del teorema de la raíz racional: Posibles raíces racionales son, Donde divide y divide .

Because p(x) has degree 3, if it is reducible over by Q then it has a rational root. By the rational root theorem, this root must be 1 or −1, but both are clearly not roots.
Si ese polinomio pudiera reducirse a grado 2, tendría una raíz racional, que por el teorema de la raíz racional, debería ser 1 o −1, que evidentemente no son raíces.

Cotes discovered an important theorem on the n-th roots of unity, foresaw the method of least squares, and he discovered a method for integrating rational fractions with binomial denominators.
Cotes descubrió un importante teorema sobre las enésimas raíces de la unidad, previó el método de mínimos cuadrados, y descubrió un método para la integración de fracciones racionales con denominadores binomiales.

The Kummer theory gives a complete description of the abelian extension case, and the Kronecker–Weber theorem tells us that if K is the field of rational numbers, an extension is abelian if and only if it is a subfield of a field obtained by adjoining a root of unity.
La teoría de Kummer proporciona una descripción completa del caso de extensión abeliano, y el teorema de Kronecker-Weber postula que si K es un cuerpo de números racionales, una extensión es abeliana si y sólo si es un subcuerpo de un cuerpo obtenido mediante el adjuntado de una raíz de la unidad.

If a (univariate) polynomial, f(x), has a rational root, p/q (p and q are integers and q ≠ 0), then by the factor theorem f(x) has the factor,
Si un (una variable) polinomio, f(x), tiene una raíz racional, p/q (p y q son enteros y q ≠ 0), entonces por el teorema del factor f(x) tiene el factor,

Topics covered: rectangular coordinate system, functions and graphs, linear equations and inequalities in one variable, systems of linear equations and inequalities, determinants and Cramer's rule, operations with polynomials, factoring polynomials, roots of polynomial equations, rational expressions, exponents and radicals, complex numbers, quadratic functions, conic sections, exponential and logarithmic functions, sequences and series, binomial theorem, counting principles.
Temas tratados: sistema de coordenadas rectangulares, funciones y gráficas, ecuaciones lineales y desigualdades en una variable, sistemas de ecuaciones y desigualdades lineales, determinantes y regla de Cramer, operaciones con polinomios, factorización de polinomios, raíces de ecuaciones polinómicas, expresiones racionales, exponentes y radicales, números complejos, funciones cuadráticas, secciones cónicas, funciones exponenciales y logarítmicas, secuencias y series, teorema binomial, principios contando.

When a and b are equal in the Pythagorean theorem we can clearly understand that the areas of a^2 and b^2 are “coincident” with the area of c^2 because the irrational internal elements (the hypothenuses) and the rational external elements (the root squares) of a and b are equivalent to the irrational external elements (the root squares) and the rational internal elements (the hypotenuses) of c^2.
Cuando en el Teorema de Pitágoras a y b son iguales, el área a^+b^2 coincide (es equivalente pero no igual) con el área de c^2 porque los 8 lados racionales de a^2 y b^2 equivalen a las cuatro hipotenusas racionales (hay que contar las dos caras de cada hipotenusa) de c^2, y los cuatro lados irracionales de c^2 equivalen a las ocho hipotenusas irracionaes de a^2 y b^2; La hipotenusa de a^2 o de b^2 es la raíz cuadrada de c^2, y la hipotenusa de c^2 es la raíz cuadrada de a^2+b^2.