non-Euclidean geometry oor Fins

non-Euclidean geometry

naamwoord

(geometry) Any system of geometry not based on the set of axioms of Euclidean geometry, which is based on the three-dimensional space of common experience.

Vertalings in die woordeboek Engels - Fins

epäeuklidinen geometria

naamwoord

Any system of geometry not based on the set of axioms of Euclidean geometry

voorbeelde

Thus the program's definition of geometry encompassed both Euclidean and non-Euclidean geometry.
Täten ohjelmassa esitetty geometrian määritelmä soveltui sekä euklidiseen että epäeuklidiseen geometriaan.

This statement is not true in Non-euclidean geometry where the triangle angle sum is not 180 degrees.
Tällainen epäeuklidinen geometria ei esimerkiksi sisällä lausetta "kolmion kulmien summa on 180 astetta".

Both Non-Euclidean geometry and four-dimensional space are discussed.
Keskityttiin tutkimaan epäeuklidista geometriaa ja n -dimensioisia avaruuksia.

He published two papers On the So-called Non-Euclidean Geometry showing that Euclidean and non-Euclidean geometries could be considered metric spaces determined by a Cayley-Klein metric.
Hän julkaisi kaksi tutkielmaa Niin sanotusta epäeuklidisesta geometriasta, ja niissä hän osoitti, että euklidiset ja epäeuklidiset geometriat voitiin molemmat käsittää erikoistapaukiksi projektiivisesta pinnasta, johon on liitetty tietynlainen kartioleikkaus.

This insight had the corollary that non-Euclidean geometry was consistent if and only if Euclidean geometry was, giving the same status to geometries Euclidean and non-Euclidean, and ending all controversy about non-Euclidean geometry.
Tästä seurasi se huomattava päätelmä, että epäeuklidinen geometria on ristiriidaton, jos ja vain jos euklidinen geometria on sellainen, ja täten hän asetti euklidisen ja epäeuklidisen geometrian samalle perustukselle lopettaen epäeuklidisesta geometriasta käydyn kiistan.

Christian Felix Klein (German: ; 25 April 1849 – 22 June 1925) was a German mathematician and mathematics educator, known for his work with group theory, complex analysis, non-Euclidean geometry, and on the associations between geometry and group theory.
Christian Felix Klein (25. huhtikuuta 1849 Düsseldorf – 22. kesäkuuta 1925 Göttingen) oli saksalainen matemaatikko, joka tunnetaan tutkimuksistaan ryhmäteorian, kompleksianalyysin ja epäeuklidisen geometrian aloilla sekä geometrian ja ryhmäteorian välisten yhteyksien selvittämisestä.

Non-Euclidean geometry - Wikipedia
Hyperbolinen geometria – Wikipedia

In this way the Erlanger Programm defined geometry so that it included both Euclidean geometry and non-Euclidean geometry.
Tällä tavoin Erlanger ohjelmassa määritellään geometrian niin, että se sisältyi sekä Euklidinen geometria ja Epäeuklidinen geometria.

This had the remarkable corollary that non-euclidean geometry was consistent if and only if euclidean geometry was consistent.
Tämä oli merkittävä seuraus, että Epäeuklidinen geometria oli johdonmukaista, jos ja vain jos Euklidinen geometria on johdonmukainen.

János Bolyai (December 15, 1802 – January 27, 1860) was a Hungarian mathematician, known for his work in non-Euclidean geometry.
János Bolyai (15. joulukuuta 1802 – 27. tammikuuta 1860) oli unkarilainen, epäeuklidisen geometrian tutkimuksista tunnettu matemaatikko.[1]

For example, in case of the unit disc the study of oscillation of solutions is an interesting combination of value distribution theory of meromorphic functions, function spaces, univalent functions, interpolation and non-Euclidean geometry.
Esimerkiksi yksikkökiekon tapauksessa oskillaatiota koskeva tutkimustyö yhdistää mielenkiintoisella tavalla meromorfisten funktioiden arvojenjakautumisoppia, funktioavaruuksien teoriaa, univalenttien funktioiden teoriaa, interpolointia ja epäeuklidista geometriaa.

Memorial plaque of Hungarian: [ˈjaːnoʃ ˈboːjɒi]; 15 December 1802 – 27 January 1860) or Johann Bolyai,[2] was a Hungarian mathematician, one of the founders of non-Euclidean geometry — a geometry that differs from Euclidean geometry in its definition of parallel lines.
Kuva János Bolyain kunniaksi Unkarissa julkaistusta postimerkistä. Mitä todennäköisimmin kuva ei esitä häntä itseään. János Bolyai (15. joulukuuta 1802 – 27. tammikuuta 1860) oli unkarilainen, epäeuklidisen geometrian tutkimuksista tunnettu matemaatikko.[1][2]

In 1903 Bertrand Russell wrote a defense of absolute space and time in Principles of Mathematics, while admitting (page 465) that in the analysis of rational dynamics "non-Newtonian dynamics, like non-Euclidean geometry, must be as interesting to us as the orthodox system."
Vuonna 1903 Bertrand Russell puolusti absoluuttisen avaruuden ajan ja ajan käsitteitä teoksessaan Principles of Mathematics, joskin sivulla 465 hän myönsi, että rationaalisten dynamiikkojen analysoinnissa "ei-newtonilaisten dynamiikkojen on oltava epäeuklidisten geometrioiden tavoin meille yhtä mielenkiintoisia kuin oikeaoppisen järjestelmän."

I like to think that the man who solved cubic equations three hundred years before this was achieved in the West, and showed the impossibility of proving the parallel postulate of Euclid seven hundred years before the birth of non-Euclidean geometry, will in his poetry, too, be a master of form and relations.
Mielelläni ajattelen, että mies joka ratkaisi kolmannen asteen yhtälön 300 vuotta ennen kuin tähän päästiin lännessä ja osoitti Euklideen ns. paralleeliaksiooman todistamisen mahdottomaksi 700 vuotta ennen epäeuklidisen geometrian syntyä, on myös runoudessaan – muun ohella – muodon ja suhteiden mestari.

Steam Community:: Non-Euclidean Puzzles: PART 1 - Curved Geometry:: Comments
Steamin yhteisö:: Non-Euclidean Puzzles: PART 0 - Line Elements:: Kommentit

Steam Community:: Non-Euclidean Puzzles: PART 1 - Curved Geometry:: Discussions
Steamin yhteisö:: Non-Euclidean Puzzles: PART 0 - Line Elements:: Kommentit