prime number theorem oor Nederlands

prime number theorem

Vertalings in die woordeboek Engels - Nederlands

Priemgetalstelling

theorem in number theory

voorbeelde

Much of analytic number theory was inspired by the prime number theorem.
Een groot deel van de analytische getaltheorie werd geïnspireerd door de priemgetalstelling.

This was an important part of the first proof of the prime number theorem.
Dit vormde een belangrijk deel van het eerste bewijs van de priemgetalstelling.

During the 20th century, the theorem of Hadamard and de la Vallée Poussin also became known as the Prime Number Theorem.
Tijdens de 20e eeuw kwamen de stellingen van Hadamard en de la Vallée Poussin ook bekend te staan als de priemgetalstelling.

Von Koch (1901) proved that the Riemann hypothesis implies the "best possible" bound for the error of the prime number theorem.
Von Koch (1901) bewees dat de Riemann-hypothese equivalent is aan de "best mogelijke" grens voor de fout van de priemgetalstelling.

Historically the subject has been dominated by the prime number theorem, first by attempts to prove it and then by improvements in the error term.
Historisch gezien wordt het onderwerp gedomineerd door de priemgetalstelling, eerst door pogingen om deze stelling te bewijzen en vervolgens door verbeteringen in de foutterm.

He contributed to the solution of the prime number theorem by providing rigorous proofs of two statements in Bernhard Riemann's seminal paper "On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude".
Hij heeft bijgedragen aan het bewijs van de priemgetalstelling door strikte bewijzen te geven voor twee uitspraken in Bernhard Riemanns baanbrekende artikel Over het aantal priemgetallen kleiner dan een gegeven aantal.

Dirichlet's theorem on primes in arithmetic progressions shows that there are an infinity of primes in each co-prime residue class, and the prime number theorem for arithmetic progressions shows that the primes are asymptotically equidistributed among the residue classes.
Dirichlet's stelling over priemgetallen in rekenkundige rijen toont aan dat er in elke copriem residuklasse een oneindig aantal priemgetallen bestaat, en de priemgetalstelling voor rekenkundige progressies laat zien dat de priemgetallen asymptotisch gelijkverdeeld zijn over de residuklassen.

Fermat's theorem may refer to one of the following theorems: Fermat's Last Theorem, about integer solutions to an + bn = cn Fermat's little theorem, a property of prime numbers Fermat's theorem on sums of two squares, about primes expressible as a sum of squares Fermat's theorem (stationary points), about local maxima and minima of differentiable functions Fermat's principle, about the path taken by a ray of light Fermat polygonal number theorem, about expressing integers as a sum of polygonal numbers List of things named after Pierre de Fermat
De stelling van Fermat kan naar een van de onderstaande stellingen verwijzen: Laatste stelling van Fermat, over geheeltallige oplossingen voor vergelijkingen van het type an + bn = cn Kleine stelling van Fermat, een eigenschap van priemgetallen Principe van Fermat, over het pad dat een lichtstraal aflegt Veelhoeksgetalstelling van Fermat, over het uitdrukken van gehele getallen als een som van veelhoeksgetallen Stelling van Fermat over de som van twee kwadraten

It improves Dirichlet's theorem on prime numbers in arithmetic progressions, by showing that by averaging over the modulus over a range, the mean error is much less than can be proved in a given case.
Het verbetert de stelling van Dirichlet over priemgetallen in rekenkundige rijen, door aan te tonen dat door middeling over de modulus over een bereik, de gemiddelde fout veel kleiner is dan voor een bepaald geval kan worden aangetoond.

Mr. Littlewood has calculated a number and it shows that your theorem will sometimes predict less, not more, than the actual number of primes.
Mr Littlewood heeft gerekend. Dan blijkt dat jouw stelling minder getallen voorspelt, en niet meer.

Finally, it can be used as a basic tool for proving theorems in number theory such as Lagrange's four-square theorem and the uniqueness of prime factorizations.
Ten slotte is het een fundamenteel instrument voor het bewijzen van stellingen in de moderne getaltheorie, zoals de vier-kwadratenstelling van Lagrange en de hoofdstelling van de rekenkunde (unieke factorisatie).

In number theory, the prime number theorem (PNT) describes the asymptotic distribution of the prime numbers among the positive integers.
In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, beschrijft de priemgetalstelling de asymptotische verdeling van de priemgetallen.

In number theory, the prime number theorem (PNT) describes the asymptotic distribution of the prime numbers among the positive integers.
Multiplicatieve getaltheorie houdt zich bezig met de verdeling van priemgetallen, zoals het schatten van het aantal priemgetallen in een interval.

The central importance of prime numbers to number theory and mathematics in general stems from the fundamental theorem of arithmetic.
Het cruciale belang van priemgetallen voor de getaltheorie en de wiskunde in het algemeen komt voort uit de hoofdstelling van de rekenkunde.

One possible formula is based on Wilson's theorem and generates the number 2 many times and all other primes exactly once.
Een andere formule is gebaseerd op de hierboven genoemde stelling van Wilson en genereert vele keren het getal 2 en alle andere priemgetallen precies één keer.

In number theory, Chen's theorem states that every sufficiently large even number can be written as the sum of either two primes, or a prime and a semiprime (the product of two primes).
In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, beweert de stelling van Chen dat elk voldoende groot even geheel getal kan worden geschreven als de som van ofwel twee priemgetallen of een priemgetal en een semipriemgetal (het product van twee priemgetallen).

Extending the ideas of Riemann, two proofs of the prime number theorem were obtained independently by Jacques Hadamard and Charles Jean de la Vallée-Poussin and appeared in the same year (1896).
Voortbordurend op de ideeën van Riemann konden in 1896 twee wiskundigen, Jacques Hadamard en Charles-Jean de la Vallée Poussin, onafhankelijk van elkaar een bewijs voor de priemgetalstelling verkrijgen. Beide bewijzen werden in hetzelfde jaar (1896) gepubliceerd.

Early attempts to prove Fermat's last theorem were led to a climax by Ernst Kummer by introducing groups describing factorization into prime numbers.
Vroege pogingen om de laatste stelling van Fermat te bewijzen werden door Kummer tot een climax geleid door de invoering van groepen die factoriseren in priemgetallen beschrijven.

If the homology groups are torsion-free, the Betti numbers are independent of F. The connection of p-torsion and the Betti number for characteristic p, for p a prime number, is given in detail by the universal coefficient theorem (based on Tor functors, but in a simple case).
Als de homologiegroepen torsievrij zijn, zijn de Betti-getallen onafhankelijk van F. De connectie tussen p-torsie en de Betti-getallen voor de karakteristieke p, is voor p een priemgetal, wordt in detail gegeven door de universele coëfficiëntstelling.

Instead, the theorem states that x/log(x) approximates x) in the sense that the relative error of this approximation approaches 0 as x increases without bound. The prime number theorem is equivalent to the statement that the nth prime number pn satisfies
De priemgetalstelling stelt dat x/ln(x) nadert tot aan de stelling dat het n-de priemgetal pn ongeveer gelijk is aan n ln(n), waar de relatieve fout van deze benadering opnieuw tot 0 nadert als n tot oneindig nadert.

Highlights include: Brun's theorem, which shows that the sum of the reciprocals of the twin primes converges (whereas the sum of the reciprocals of the primes themselves diverges); Chen's theorem, which shows that there are infinitely many primes p such that p + 2 is either a prime or a semiprime (the product of two primes); a closely related theorem of Chen Jingrun asserts that every sufficiently large even number is the sum of a prime and another number which is either a prime or a semiprime.
Hoogtepunten zijn onder andere: De stelling van Brun, die stelt dat de som van de reciproken van tweelingpriemen convergeert (dit terwijl de som van de reciproken van de priemgetallen zelf divergeert); De stelling van Chen, die laat zien dat er oneindig veel priemgetallen p zijn, zodanig dat p + 2 ofwel een priemgetal ofwel een semipriemgetal (het product van twee priemgetallen) is; een nauw verwante stelling van Chen Jingrun stelt dat elk voldoende groot even getal de som is van een priemgetal en een ander getal, dat of zelf een priemgetal of een semipriemgetal is.

The full statement of Vinogradov's theorem gives asymptotic bounds on the number of representations of an odd integer as a sum of three primes.
De volledige stelling van Vinogradov impliceert asymptotische grenzen voor het aantal representaties van een oneven getal als een som van drie priemgetallen.

The first result in that direction is the prime number theorem, proven at the end of the 19th century, which says that the probability that a given, randomly chosen number n is prime is inversely proportional to its number of digits, or to the logarithm of n.
Met andere woorden, als n zeer groot wordt, is de waarschijnlijkheid dat een getal kleiner dan n een priemgetal is, omgekeerd evenredig aan het aantal cijfers van dit getal n. Er zijn nog betere schattingen bekend; zie bijvoorbeeld Priemgetalstelling#De priemgetal-telfunctie in termen van de logaritmische integraalfunctie.

The first result in that direction is the prime number theorem, proven at the end of the 19th century, which says that the probability that a given, randomly chosen number n is prime is inversely proportional to its number of digits, or to the logarithm of n.
Het eerste resultaat in die richting was de priemgetalstelling, die stelt dat de kans dat een gegeven, willekeurig gekozen getal n een priemgetal is, omgekeerd evenredig is met het aantal cijfers, of de logaritme van n. Deze stelling is aan het einde van de 19e eeuw bewezen.

The first result in that direction is the prime number theorem, proven at the end of the 19th century, which says that the probability that a given, randomly chosen number n is prime is inversely proportional to its number of digits, or the logarithm of n.
Het eerste resultaat in die richting was de priemgetalstelling, die stelt dat de kans dat een gegeven, willekeurig gekozen getal n een priemgetal is, omgekeerd evenredig is met het aantal cijfers, of de logaritme van n. Deze stelling is aan het einde van de 19e eeuw bewezen.