countable set oor Sweeds

countable set

naamwoord

(set theory) A set that is finite or can be put in one-to-one relation with the integers.

Vertalings in die woordeboek Engels - Sweeds

Uppräknelig

set with the same cardinality as some subset of the set of natural numbers

voorbeelde

Manfred Einsiedler, Anatole Katok and Elon Lindenstrauss have shown that it must have Hausdorff dimension zero; and in fact is a union of countably many compact sets of box-counting dimension zero.
Manfred Einsiedler, Anatole Katok och Elon Lindenstrauss har bevisat att mängden har Hausdorffdimension noll och är unionen en uppräkneligt många kompakta mängder med Minkowski–Bouliganddimension noll.

For this one modifies the construction above by choosing a real number xβ that is not in any of the countable number of sets of the form (Sα + X)/n for α < β, where n is a positive integer and X is an integral linear combination of the numbers xα for α < β.
För detta ändamål modifierar man konstruktionen ovan genom att välja ett reellt tal xβ som inte är i någon av de uppräkneliga mängen av mängder av formen (Sα + X)/n for α < β, där n är ett positivt heltal och X är en integral linjär kombination av talen xα för α < β.

For each countable ordinal β choose a real number xβ that is not in any of the sets Sα for α < β, which is possible as the union of these sets has measure 0 so is not the whole of R. Then the uncountable set X of all these real numbers xβ has only a countable number of elements in each set Sα, so is a Sierpiński set.
För varje uppräknelig ordnial β välj ett reellt tal xβ som inte är i någon av mängderna Sα för α < β; detta är möjligt eftersom unionen av dessa mängder ha mått noll och är alltså inte lika med hela R. Då är den överuppräkneliga mängden X av alla reella tal xβ bara ett uppräkneligt antal element i varje mängd Sα och är alltså en Sierpińskimängd.

The set of positive integers, the set of integers and the set of rational numbers all have the same cardinality, and are called countable sets.
Uppsättningen av positiva heltal, uppsättningen av heltal och uppsättningen av rationella tal alla har samma kardinalitet, och kallas uppräknelig.

- demonstrate an understanding of basic notions of set theory, such as equivalence, cardinality, countability, infinite sets,
- visa förståelse för basal notation inom mängdteori, såsom ekvivalens, kardinalitet, uppräknelighet och oändliga mängder,

distribution is called discrete if its cumulative distribution function consists of a sequence of finite jumps, which méans that it belongs to a discrete random variable X: a variable which can only attain values from a certain finite or countable set.
En fördelning kallas diskret om dess kumulativa fördelningsfunktion består av en sekvens av ändliga steg (hopp), vilket innebär att den tillhör en diskret slumpvariabel X: en variabel som endast kan anta värden från en ändlig eller uppräknelig mängd.

Sets that can be constructed as the union of countably many closed sets are denoted Fσ sets. These sets need not be closed. Examples of closed sets[edit]
Unionen av uppräkneligt många slutna mängder behöver inte vara sluten, sådana mängder kallas Fσ-mängder. Exempel[redigera | redigera wikitext]

If X is a random variable, the corresponding probability distribution assigns to the interval [a, b] the probability Pr[a ≤ X ≤ b], i.e. the probability that the variable X distribution is called discrete if its cumulative distribution function consists of a sequence of finite jumps, which méans that it belongs to a discrete random variable X: a variable which can only attain values from a certain finite or countable set.
Om X är en slumpvariabel så tilldelar motsvarande sannolikhetsfördelning intervallet [a, b] sannolikheten P(a ≤ X ≤ b), d.v.s sannolikheten att variabeln X kommer att anta ett värde i intervallet [a, b]. Sannolikhetsfördelningen för variabeln X kan varje x i R. En fördelning kallas diskret om dess kumulativa fördelningsfunktion består av en sekvens av ändliga steg (hopp), vilket innebär att den tillhör en diskret slumpvariabel X: en variabel som endast kan anta värden från en ändlig eller uppräknelig mängd.

The union of countably many Fσ sets is an Fσ set, and the intersection of finitely many Fσ sets is an Fσ set.
Snittet av godtyckligt många slutna mängder är slutet och unionen av ändligt många slutna mängder är sluten.

If X is a random variable, the corresponding probability distribution assigns to the interval [a, b] the probability Pr[a ≤ X ≤ b], i.e. the probability that the variable X will take a value in the distribution is called discrete if its cumulative distribution function consists of a sequence of finite jumps, which méans that it belongs to a discrete random variable X: a variable which can only attain values from a certain finite or countable set.
Om X är en slumpvariabel så tilldelar motsvarande sannolikhetsfördelning intervallet [a, b] sannolikheten P(a ≤ X ≤ b), d.v.s sannolikheten att variabeln X kommer att anta ett värde i intervallet [a, b]. Sannolikhetsfördelningen för variabeln X kan varje x i R. En fördelning kallas diskret om dess kumulativa fördelningsfunktion består av en sekvens av ändliga steg (hopp), vilket innebär att den tillhör en diskret slumpvariabel X: en variabel som endast kan anta värden från en ändlig eller uppräknelig mängd.