Cohomologie étale oor Engels

Cohomologie étale

Vertalings in die woordeboek Frans - Engels

etale cohomology

voorbeelde

Ce résultat est utilisé pour calculer les groupes de cohomologie étale d'une courbe algébrique.
This result is used to calculate the étale cohomology groups of an algebraic curve.

Il existe des généralisations, impliquant la distribution des éléments de Frobenius dans les groupes de Galois impliqués dans les représentations de Galois sur la cohomologie étale.
There are generalisations, involving the distribution of Frobenius elements in Galois groups involved in the Galois representations on étale cohomology.

Ce formalisme, dénommé d'après le mathématicien français Alexander Grothendieck (né en Allemagne), vient initialement de relations dans la «cohomologie étale» qui découle d'un morphisme de schémas.
This formalism, named after the German-born French mathematician Alexander Grothendieck, had originally sprung from relations in 'étale cohomologie' that arise from a morphism of schemes.

Il existe aussi des équations fonctionnelles pour les fonctions zêta locales, apparaissant à un niveau fondamental pour la (l'analogue de) la dualité de Poincaré en cohomologie étale.
There are also functional equations for the local zeta-functions, arising at a fundamental level for the (analogue of) Poincaré duality in étale cohomology.

Une définition plus raffinée est devenue possible avec le développement de la cohomologie étale ; ceci explique de manière ordonnée que faire avec les facteurs de 'mauvaise réduction', manquants.
A more refined definition became possible with the development of étale cohomology; this neatly explains what to do about the missing, 'bad reduction' factors.

La relation entre la cohomologie étale (ou de Galois) du corps et sa K-théorie de Milnor modulo 2 est la conjecture de Milnor, démontrée par Vladimir Voevodsky.
The relation between étale (or Galois) cohomology of the field and Milnor K-theory modulo 2 is the Milnor conjecture, proven by Vladimir Voevodsky.

Cette relation entre les deux problèmes devait inspirer des travaux profonds à la fin des années 60, lorsque les conséquences de la théorie de la cohomologie étale furent étudiées.
The existence of the connection inspired some of the deep work in the late 1960s when the consequences of the étale cohomology theory were being worked out.

De nouveau, la définition peut être extraite directement de la théorie de la cohomologie étale ; mais en général, des hypothèses venant de la théorie des représentations automorphes semblent nécessaires pour obtenir l'équation fonctionnelle.
The definition can be read directly out of étale cohomology theory, again; but in general some assumption coming from automorphic representation theory seems required to get the functional equation.

Ceux-ci se manifestent d'eux-mêmes dans la théorie étale par le critère de Ogg-Néron-Shafarevich pour la bonne réduction ; c'est-à-dire qu'il existe une bonne réduction, dans un sens défini, en tous les nombres premiers p pour lesquels la représentation galoisienne ρ sur les groupes cohomologiques étales de V est non ramifiée.
This manifests itself in the étale theory in the Ogg–Néron–Shafarevich criterion for good reduction; namely that there is good reduction, in a definite sense, at all primes p for which the Galois representation ρ on the étale cohomology groups of V is unramified.

Nous établissons d'abord un théorème de dualité en cohomologie étale « à la Artin-Verdier » dans ce contexte.
We first establish in this context an "Artin-Verdier type" duality theorem in étale cohomology.

Dans la seconde partie, on donne des applications, accompagnées d'exemples et contre-exemples, à des théorèmes de finitude (abéliens), de dimension cohomologique, et de dualité en cohomologie étale sur les schémas quasiexcellents.
In the second part, we give applications, with examples and counter-examples, to abelian finiteness theorems, as well as theorems on cohomological dimension and duality in étale cohomology over quasi-excellent schemes.

On y trouve à la fois des présentations de travauxd'autres mathématiciens (Borel, Dwork,...) et de travaux pluspersonnels comme l'exposé du séminaire Chevalley sur les espacesfibrés algébriques qui devait inspirer à Grothendieck ladéfinition de la cohomologie étale.
It gives a both presentation ofworks by other mathematicians (Borel, Dwork,...) and personalworks, like his talk at the Chevalley seminar on algebraic fibrespaces, which was to inspire Grothendieck for his construction ofétale cohomology.

Soit K un corps de caractéristique nulle, complet pour une valuation discrète, à corps résiduel parfait de caractéristique p>0, et soit K + son anneau d’entiers. Nous montrons que la cohomologie log-cristalline de la fibre spéciale de certains K + -schémas affines X=Spec(R) à réduction bonne ou semi-stable se calcule comme la cohomologie galoisienne du groupe fondamental X K ̄) de la fibre générique géométrique de X à valeurs dans un anneau de Fontaine construit à partir de R. Ce calcul est basé sur la théorie des revêtements presque étales de
Lodh, Rémi valuation, with perfect residue field of characteristic p>0, and let K + be the valuation ring of K. We relate the log-crystalline cohomology of the special fibre of certain affine K + -schemes X=Spec(R) with good or semi-stable reduction to the Galois cohomology of the fundamental group X K ̄) of the geometric generic fibre with coefficients in a Fontaine ring constructed from R. This is based on Faltings’ theory of almost étale extensions.