Néanmoins, si l'on assemble toutes ces conditions, le problème de savoir si les graphes planaires cubiques bipartis 3-connexes contiennent toujours un cycle hamiltonien reste ouvert (conjecture de Barnette (en)), et si c'était le cas le problème restreint à ces graphes ne pourrait pas être NP-complet.
No entanto, a colocação de todas estas condições em conjunto, mantém-se aberta se grafos regulares bipartidos planares 3-3-conectados contêm sempre um ciclo hamiltoniano, caso em que o problema limitado aos gráficos não poderia ser NP-completo; ver Conjectura de Barnette.WikiMatrix WikiMatrix