Abelse groep oor Engels

Abelse groep

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

Abelian group

naamwoord

abelian group

naamwoord

a group in which the group operation is commutative

abelse groep

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

abelian group

naamwoord

group whose group operation is commutative

Soortgelyke frases

Niet-abelse groep
non-abelian group

categorie van abelse groepen
category of abelian groups

vrije abelse groep
free abelian group

voorbeelde

Eindige abelse groepen worden goed begrepen.
Certain other deities rose into prominence.

De eindige abelse groepen kunnen gemakkelijk worden geclassificeerd: het zijn de cyclische groepen en hun directe producten daarvan.
The finite abelian groups are either cyclic groups, or direct products thereof; see abelian groups.

Deelgroepen van een abelse groep zijn altijd een normaaldeler van die groep.
The centre of a group is a normal subgroup of that group.

Het motiverende prototypevoorbeeld van een abelse categorie is de categorie van abelse groepen, Ab.
The motivating prototype example of an abelian category is the category of abelian groups, Ab.

De topologische onmogelijkheid van een niet-tegenstrijdige reeks abelse groepen.
" A proof that algebraic topology can never have a non-self contradictory set of abelion groups. "

De endomorfismen van een niet-abelse groep genereren een algebraïsche structuur die bekendstaat als een bijna-ring.
The endomorphisms of a nonabelian group generate an algebraic structure known as a near-ring.

In de QCD is de ijkgroep de niet-Abelse groep SU(3).
In QCD the gauge group is the non-abelian group SU(3).

Belangrijk is dat elke deelgroep van een vrije abelse groep zelf ook een vrije abelse groep is.
For example, one can show that every subgroup of a free group is free.

Alle abelse groepen zijn Dedekindgroepen.
All abelian groups are Dedekind groups.

Een van de eenvoudigste voorbeelden van een niet-abelse groep is de dihedrale groep van orde 6.
One of the simplest examples of a non-abelian group is the dihedral group of order 6.

Elke groep is een monoïde, en elke abelse groep is een commutatieve monoïde.
Every group is a monoid and every abelian group a commutative monoid.

De theorie van de oneindige abelse groepen is echter een gebied waarnaar ook nu nog veel onderzoek wordt verricht.
On the other hand, the theory of infinite abelian groups is an area of current research.

De theorie van de Abelse groepen is wel beslisbaar, maar die van de niet-abelse groepen is dat niet.
The theory of Abelian groups is decidable, but that of non-Abelian groups is not.

Algemeen gesproken is ontkenning een automorfisme van elke abelse groep, maar is ontkenning geen automorfisme van een ring of van een veld.
Generally speaking, negation is an automorphism of any abelian group, but not of a ring or field.

Het gewone tensorproduct tussen vectorruimten, abelse groepen, R-modulen of R-algebra dient om de geassocieerde categorieën in monoïdale categorieën te veranderen.
The ordinary tensor product makes vector spaces, abelian groups, R-modules, or R-algebras into monoidal categories.

Van bepaalde abelse groep structuren werd reeds impliciet gebruikgemaakt in Carl Friedrich Gauss' Disquisitiones Arithmeticae uit 1798 en meer expliciet door Leopold Kronecker.
Certain abelian group structures had been used implicitly in Carl Friedrich Gauss' number-theoretical work Disquisitiones Arithmeticae (1798), and more explicitly by Leopold Kronecker.

De elektrische lading labelt de representatie van de lokale symmetriegroep U(1), die wordt geijkt om QED te geven — dit is een abelse groep.
The electric charge labels a representation of the local symmetry group U(1) which is gauged to give QED: this is an abelian group.

In tegenstelling tot vectorruimten, hebben niet alle abelse groepen een basis, vandaar de speciale naam voor die abelse groepen die wel een basis hebben.
Unlike vector spaces, not all abelian groups have a basis, hence the special name for those that do.

Andere abelse groepen zijn geen vrije groepen, omdat ab in vrije groepen moet verschillen van ba, indien a en b verschillende elementen van de basis zijn.
Other abelian groups are not free groups because in free groups ab must be different from ba if a and b are different elements of the basis, while in free abelian groups they must be identical.

De Pontryagin-dualiteit beperkt zich tot een equivalentie tussen de categorie van compacte, Hausdorff abelse topologische groepen en de tegenovergestelde van de categorie van (discrete) abelse groepen.
The Pontryagin duality restricts to an equivalence between the category of compact Hausdorff abelian topological groups and the opposite of the category of (discrete) abelian groups.

Voorbeelden van niet-commutatieve ringen worden gegeven door ringen van vierkante matrices of meer algemeen door ringen van endomorfismen van abelse groepen of modules, en door monoïde ringen.
Examples of noncommutative rings are given by rings of square matrices or more generally by rings of endomorphisms of abelian groups or modules, and by monoid rings.

Aangezien de kleinste enkelvoudige niet-abelse groep A5, (de alternerende groep van graad 5 is, volgt hieruit dat elke groep met een orde van minder dan 60 oplosbaar is.
In fact, as the smallest simple non-abelian group is A5, (the alternating group of degree 5) it follows that every group with order less than 60 is solvable.

Een belangrijke klasse van variëteiten, die niet gemakkelijk direct valt te begrepen uit de definitie van haar vergelijkingen, zijn de abelse variëteiten, eigenlijk projectieve variëteiten, waarvan de punten een abelse groep vormen.
An important class of varieties, not easily understood directly from their defining equations, are the abelian varieties, which are the projective varieties whose points form an abelian group.

Deze onderzoekingen werden veel verder gevoerd door Carl Friedrich Gauss, die de structuur van vermenigvuldigingsgroepen van resten mod n onderzocht en daarbij vele eigenschappen van cyclische- en meer in het algemeen abelse groepen vond.
These investigations were taken much further by Carl Friedrich Gauss, who considered the structure of multiplicative groups of residues mod n and established many properties of cyclic and more general abelian groups that arise in this way.

Elke deelgroep van een vrije abelse groep is zelf weer een vrije abelse groep, wat belangrijk is voor de beschrijving van een algemene abelse groep als een cokern van een homomorfisme tussen vrije abelse groepen.
Every subgroup of a free abelian group is itself free abelian; this fact allows a general abelian group to be understood as a quotient of a free abelian group by "relations", or as a cokernel of an injective homomorphism between free abelian groups.