Niet-abelse groep oor Engels

Niet-abelse groep

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

non-abelian group

voorbeelde

De endomorfismen van een niet-abelse groep genereren een algebraïsche structuur die bekendstaat als een bijna-ring.
The endomorphisms of a nonabelian group generate an algebraic structure known as a near-ring.

In de QCD is de ijkgroep de niet-Abelse groep SU(3).
In QCD the gauge group is the non-abelian group SU(3).

Een van de eenvoudigste voorbeelden van een niet-abelse groep is de dihedrale groep van orde 6.
One of the simplest examples of a non-abelian group is the dihedral group of order 6.

De theorie van de Abelse groepen is wel beslisbaar, maar die van de niet-abelse groepen is dat niet.
The theory of Abelian groups is decidable, but that of non-Abelian groups is not.

Aangezien de kleinste enkelvoudige niet-abelse groep A5, (de alternerende groep van graad 5 is, volgt hieruit dat elke groep met een orde van minder dan 60 oplosbaar is.
In fact, as the smallest simple non-abelian group is A5, (the alternating group of degree 5) it follows that every group with order less than 60 is solvable.

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een enkelvoudige Lie-groep een samenhangende niet-abelse Lie-groep G, die geen niet-triviale samenhangende normale deelgroepen heeft.
In group theory, a simple Lie group is a connected non-abelian Lie group G which does not have nontrivial connected normal subgroups.

For laypeople. (en) Madore, David, (2003) Ordes van niet-abelse enkelvoudige groepen.
Madore, David (2003) Orders of nonabelian simple groups.

Bevat een lijst van alle niet-abelse enkelvoudige groepen "up to" orde 1010.
Includes a list of all nonabelian simple groups up to order 1010.

De kleinste niet-abelse enkelvoudige groep is de alternerende groep A5, gevormd door de even permutaties op een verzameling van 5 elementen.
And in fact, the smallest simple non-cyclic group is A5, the alternating group over 5 elements.

In tegenstelling tot vectorruimten, hebben niet alle abelse groepen een basis, vandaar de speciale naam voor die abelse groepen die wel een basis hebben.
Unlike vector spaces, not all abelian groups have a basis, hence the special name for those that do.

De topologische onmogelijkheid van een niet-tegenstrijdige reeks abelse groepen.
" A proof that algebraic topology can never have a non-self contradictory set of abelion groups. "

Met 168 elementen is PSL(2,7), na de alternerende groep A5 op vijf letters met 60 elementen of de isomorfe PSL (2,5), de op een na kleinste niet-abelse enkelvoudige groep.
With 168 elements PSL(2, 7) is the second-smallest nonabelian simple group after the alternating group A5 on five letters with 60 elements (the rotational icosahedral symmetry group), or the isomorphic PSL(2, 5).

Daaruit volgt dat elke niet-Abelse eindige enkelvoudige groep een orde heeft die deelbaar is door drie verschillende priemgetallen.
Hence each non-Abelian finite simple group has order divisible by at least three distinct primes.

Dit in te zien voor een bepaalde orde wordt meestal niet als moeilijk ervaren (er is bijvoorbeeld slechts één niet-oplosbare groep van orde 60, terwijl er twee niet-isomorfe abelse groepen van orde 60 en nog verschillende andere isomorfe types van niet-abelse groepen van orde 60 zijn), maar om zo'n stelling te generaliseren voor alle n vereist de classificatie van eindige enkelvoudige groepen.
To see this for any particular order is usually not difficult (for example, there is, up to isomorphism, one non-solvable group and 12 solvable groups of order 60) but the proof of this for all orders uses the classification of finite simple groups.

In 1959 liet Milnor in elke dimensie zien dat de diffeomorfisme klassen van georiënteerde exotische sferen niet-triviale elementen van een abelse monoïde onder verbonden som vormen, wat een eindige abelse groep is, wanneer de dimensie niet gelijk is aan 4.
In any dimension Milnor (1959) showed that the diffeomorphism classes of oriented exotic spheres form the non-trivial elements of an abelian monoid under connected sum, which is a finite abelian group if the dimension is not 4.

De theorie van de abelse groepen is in het algemeen eenvoudiger dan die van de niet-abelse groepen. Eindige abelse groepen worden goed begrepen.
The theory o abelian groups is generally simpler than that o thair non-abelian coonterparts, an finite abelian groups are very well unnerstuid.

De theorie van de abelse groepen is in het algemeen eenvoudiger dan die van de niet-abelse groepen. Eindige abelse groepen worden goed begrepen.
The theory of abelian groups is generally simpler than that of their non-abelian counterparts, and finite abelian groups are very well understood.

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een enkelvoudige Lie-groep een samenhangende niet-abelse Lie-groep G, die geen niet-triviale samenhangende normale deelgroepen heeft.
In group theory, a simple Lie group is a connected locally compact non-abelian Lie group G which does not have nontrivial connected normal subgroups.

Voorbeelden van niet-commutatieve ringen worden gegeven door ringen van vierkante matrices of meer algemeen door ringen van endomorfismen van abelse groepen of modules, en door monoïde ringen.
Examples of noncommutative rings are given by rings of square matrices or more generally by rings of endomorphisms of abelian groups or modules, and by monoid rings.

Een belangrijke klasse van variëteiten, die niet gemakkelijk direct valt te begrepen uit de definitie van haar vergelijkingen, zijn de abelse variëteiten, eigenlijk projectieve variëteiten, waarvan de punten een abelse groep vormen.
An important class of varieties, not easily understood directly from their defining equations, are the abelian varieties, which are the projective varieties whose points form an abelian group.

Het plaatst een aantal opmerkingen over de functies op de reële lijn of op eindige abelse groepen in een uniform kader: Geschikte reguliere complex-gewaardeerde periodieke functies op de reële lijn hebben fourierreeksen en deze periodieke functies kunnen terug worden uitgebouwd uit haar fourierreeksen; Geschikte reguliere complex-gewaardeerde functies op de reële lijn hebben fouriertransformaties die ook functies op de reële lijn zijn en, net als voor periodieke functies, kunnen deze functies terug worden uitgebouwd uit haar fouriertransformaties; en Complex-gewaardeerde functies op een eindige abelse groep hebben discrete fouriertransformaties, die functies zijn op de duale groep, wat een niet-kanonieke isomorfe groep is.
Pontryagin duality places in a unified context a number of observations about functions on the real line or on finite abelian groups: Suitably regular complex-valued periodic functions on the real line have Fourier series and these functions can be recovered from their Fourier series; Suitably regular complex-valued functions on the real line have Fourier transforms that are also functions on the real line and, just as for periodic functions, these functions can be recovered from their Fourier transforms; and Complex-valued functions on a finite abelian group have discrete Fourier transforms which are functions on the dual group, which is a (non-canonically) isomorphic group.

Een moduul over een ring is een Abelse groep waar de ring op inwerkt als een ring van endomorfismen, nauw verwant aan de manier, waarop velden (integriteitsdomeinen, waarin elke niet-nul element inverteerbaar is) inwerken op vectorruimten.
A module over a ring is an abelian group that the ring acts on as a ring of endomorphisms, very much akin to the way fields (integral domains in which every non-zero element is invertible) act on vector spaces.

Een abelse groep, ook wel commutatieve groep genoemd, is een groep die aan de additionele eis voldoet dat het product van twee elementen niet van de volgorde afhangt waarin de groepsoperatie wordt uitgevoerd (het axioma van commutativiteit).
An abelian group, also called a commutative group, is a group in which the result of applying the group operation to two group elements does not depend on their order (the axiom of commutativity).

In 1963 bewees hij samen met Walter Feit in de 'Oneven orde' publicatie dat alle niet-abelse, eindige, enkelvoudige groepen van een even orde zijn. Deze publicatie vulde een gehele uitgave van de Pacific Journal of Mathematics.
In 1963, he and Walter Feit proved that all nonabelian finite simple groups are of even order (the Odd Order Paper, filling a whole issue of the Pacific Journal of Mathematics).

Complex-gewaardeerde functies op een eindige abelse groep hebben discrete fouriertransformaties, die functies zijn op de duale groep, wat een niet-kanonieke isomorfe groep is.
Complex-valued functions on a finite abelian group have discrete Fourier transforms which are functions on the dual group, which is a (non-canonically) isomorphic group.