Hyperbolische ruimte oor Engels

Hyperbolische ruimte

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

hyperbolic space

naamwoord

Daar maakte ik voor het eerst kennis met de hyperbolische ruimte.
which is where I first learned about hyperbolic space.

hyperbolische ruimte

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

hyperbolic space

naamwoord

space exhibiting hyperbolic geometry

Daar maakte ik voor het eerst kennis met de hyperbolische ruimte.
which is where I first learned about hyperbolic space.

voorbeelde

De ontdekking van de hyperbolische ruimte luidde op het gebied van de wiskunde de niet- Euclidische meetkunde in.
The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics that is called non- Euclidean geometry.

Daarna onderzocht zij gelijke geometrische patronen in driedimensionale hyperbolische ruimten, inclusief fractale patronen, met Klein-groepen als symmetriegroepen.
After that she investigated similar, including fractal, geometric patterns in three-dimensional hyperbolic spaces, with Klein groups as symmetry groups.

De ontdekking van de hyperbolische ruimte luidde op het gebied van de wiskunde de niet-Euclidische meetkunde in.
The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics that is called non-Euclidean geometry.

Dat gebeurde nu precies toen Daina Taimina in 1997 aantoonde dat je modellen in de hyperbolische ruimte kunt haken.
And that's exactly what happened when Daina Taimina in 1997, showed that you could crochet models in hyperbolic space.

Maar deze terminologie is misleidend, omdat een topologie geen globale meetkunde geeft: een Euclidische 3-ruimte en een hyperbolische 3-ruimte hebben bijvoorbeeld dezelfde topologie, maar verschillende globale meetkunden.
It follows that a topology alone does not give a global geometry: for instance, Euclidean 3-space and hyperbolic 3-space have the same topology but different global geometries.

Vóór de hyperbolische meetkunde kenden wiskundigen twee soorten ruimte: Vóór de hyperbolische meetkunde kenden wiskundigen twee soorten ruimte: Euclidische ruimte en sferische ruimte.
Before hyperbolic geometry, mathematicians knew about two kinds of space: Euclidean space, and spherical space.

Een andere kenmerkende eigenschap is de hoeveelheid ruimte die door een n-bal in de hyperbolische n-ruimte wordt afgedekt - deze neemt in relatie tot de straal van de bal exponentieel in plaats van polynomiaal toe.
Another distinctive property is the amount of space covered by the n-ball in hyperbolic n-space: it increases exponentially with respect to the radius of the ball for large radii, rather than polynomially.

Een voorbeeld van een negatief gekromde ruimte is een hyperbolische meetkunde.
An example of negatively curved space is hyperbolic geometry.

Vóór de hyperbolische meetkunde kenden wiskundigen twee soorten ruimte:
Before hyperbolic geometry, mathematicians knew about two kinds of space:

Voor een hyperbolische lokale meetkunde worden veel van de mogelijke driedimensionale ruimten informeel hoorntopologieën genoemd, vanwege de vorm van de pseudosfeer, een canoniek model van de hyperbolische meetkunde.
For hyperbolic local geometry, many of the possible three-dimensional spaces are informally called "horn topologies", so called because of the shape of the pseudosphere, a canonical model of hyperbolic geometry.

Hun onderzoek legde twee soorten ruimten bloot waarvan de meetkundige structuren verschillen van die van de klassieke Euclidische ruimte; dit zijn de zogenaamde hyperbolische- en elliptische meetkunde.
Their research uncovered two types of spaces whose geometric structures differ from that of classical Euclidean space; these are called hyperbolic geometry and elliptic geometry.

In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een hyperbolische ruimte een soort van niet-euclidische ruimte.
In mathematics, hyperbolic space is a homogeneous space that has a constant negative curvature, where in this case the curvature is the sectional curvature.

Hyperbolische ruimte - Wikipedia
Hyperbolic space - Wikipedia

Ook in hogere dimensies bestaan zulke hyperbolische ruimten.
Such hyperbolic spaces also exist in higher dimensions.

Zijn ervaringen vergelijkt hij met een wiskundige beschrijving van een hyperbolische ruimte.
He compares his experiences to a mathematical description of a hyperbolic space.

In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een hyperbolische ruimte een soort van niet-euclidische ruimte.
In mathematics, hyperbolic geometry is a non-Euclidean geometry, meaning that the parallel postulate of Euclidean geometry is replaced.

Overwegende dat de bolmeetkunde een constante positieve kromming heeft, kent de hyperbolische meetkunde een negatieve kromming: elk punt in de hyperbolische ruimte is een zadelpunt.
When embedded to a Euclidean space (of a higher dimension), every point of a hyperbolic space is a saddle point.

In de kort daarna ontdekte niet-euclidische meetkunde kon men modellen aantonen voor deze meetkundes. Het Klein-model van de hyperbolische ruimte is zo’n model met een relatie tot de projectieve meetkunde.
The non-Euclidean geometries discovered soon thereafter were eventually demonstrated to have models, such as the Klein model of hyperbolic space, relating to projective geometry.

Door dan een arbitraire metriek, g, op een gegeven gladde variëteit, M, te plaatsen en de metriek vervolgens door de Ricci-stroom te evolueren, moet de metriek een bijzondere vriendelijke metriek benaderen, die een kanonieke vorm voor M zou kunnen constitueren. Geschikte kanonieke vormen waren reeds geïdentificeerd door Thurston, onder de mogelijkheden, de zogenaamde Thurston-model meetkunden, zijn de drie-sfeer S3, de drie-dimensionale Euclidische ruimte E3, de drie-dimensionale hyperbolische ruimte H3, die homogeen en isotroop is, en vijf iets meer exotische Riemann-variëteiten, die homogeen maar niet isotroop zijn.
Then, by placing an arbitrary metric g on a given smooth manifold M and evolving the metric by the Ricci flow, the metric should approach a particularly nice metric, which might constitute a canonical form for M. Suitable canonical forms had already been identified by Thurston; the possibilities, called Thurston model geometries, include the three-sphere S3, three-dimensional Euclidean space E3, three-dimensional hyperbolic space H3, which are homogeneous and isotropic, and five slightly more exotic Riemannian manifolds, which are homogeneous but not isotropic.

Voor een hyperbolische lokale meetkunde worden veel van de mogelijke driedimensionale ruimten informeel hoorntopologieën genoemd, vanwege de vorm van de pseudosfeer, een canoniek model van de hyperbolische meetkunde.
For hyperbolic local geometry, many of the possible three-dimensional spaces are informally called horn topologies, so called because of the shape of the pseudosphere, a canonical model of hyperbolic geometry.