Mengenlehre oor Engels

Mengenlehre

/ˈmɛnɡn̩ˌleːʀə/ naamwoord vroulike

Vertalings in die woordeboek Duits - Engels

set theory

naamwoord

mathematical theory of sets

" Ein Axiom der Mengenlehre mit Blick auf die Konstruktion von nicht messbaren Mengen.
" An axiom of set theory allowing for the construction of non-measurable sets.

theory of sets

Theory of sets

sets

verb noun

Er gilt als Mitbegründer der modernen Topologie und lieferte wesentliche Beiträge zur Mengenlehre und Maßtheorie.
He defined and studied partially ordered sets, Hausdorff spaces , and the Hausdorff dimension . He proved the Hausdorff maximality theorem .

Soortgelyke frases

Deskriptive Mengenlehre
descriptive set theory

Naive Mengenlehre
naive set theory

alternative Mengenlehre
alternative set theory

axiomatische Mengenlehre
axiomatic set theory

Determiniertheit (Mengenlehre)
determinacy

Axiom der Mengenlehre
axiom of set theory

naive Mengenlehre
naive set theory

voorbeelde

Da es nur um Mengen geht, ist das Axiom völlig gleichlautend mit dem der ZF-Mengenlehre.
Since it concerns only sets the appropriate axiom is the same as it was in ZF set theory.

Cantor war überzeugt, dass seine Mengenlehre von großer Bedeutung für die Metaphysik und für die Theologie war.
Cantor was convinced that set theory is of great importance for metaphysics and for theology.

Kelley-Morse-Mengenlehre {f} [selten] [Morse-Kelley-Mengenlehre] [noun] [math.]
Kelley-Morse set theory <KM set theory>

Wir kbnnen uns leicht ein fUr allemal vergewissern, daB diese Fassung der Mengenlehre widerspruchsfrei ist.
We can easily assure ourselves once and for all that this version of set theory is free from contradiction.

(An Stelle einer Fortsetzung ist HAHN [2J erschienen.) [9J Zur Axiomatik der Mengenlehre.
(Instead of the second half appeared Hahn 3.) , 9 Zur Axiomatik der Mengenlehre.

In einer Mengenlehre ohne Unendlichkeitsaxiom (vgl. [9]) gilt es trivialer Weise.
In a set theory without the Axiom of Infinity (cf. [23]) it trivially holds.

Vereinigungsmenge {f}; Vereinigung {f} (Mengenlehre) [math.] | Vereinigungsmengen {pl}; Vereinigungen {pl}
union of sets; set union; union; join (set theory) | unions of sets; set unions; unions; joins

Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre {f} ohne Auswahlaxiom <ZF>
Zermelo-Fraenkel set theory without axiom of choice <ZF> [noun] [math.]

Russell zeigte, dass die Mengenlehre unbequeme Wahrheiten an den Tag bringen konnte.
Russell demonstrated that set theory is capable of generating uncomfortable truths.

Das heißt, keine der beiden Hypothesen konnte vermittels der anderen Axiome der Mengenlehre zurückgewiesen werden.
That is, neither of the two hypotheses could be refuted using the other standard set theory axioms.

Satz {m} von Hartogs [Mengenlehre]
Hartogs' function [Hartogs number] [noun] [math.]

Beides, Mengenlehre und Logik, gab es nicht, als es um die mathematische Begründung der Analysis ging.
There was neither set theory nor logic when mathematical foundations of analysis were considered.

(Lachen) Und als er das Sanatorium verließ, war er überzeugt, dass er auf der Welt war, um die transfinite Mengenlehre zu begründen, weil die größte unendliche Menge Gott selbst wäre.
(Laughter) And when he came out of the sanitarium, he was convinced that he had been put on earth to found transfinite set theory because the largest set of infinity would be God Himself.

Wenn man im Rahmen der Mengenlehre die Elemente einer Menge ordnet, nennt man sie (wenig überraschend) geordnete Menge.
In set theory, when you put the elements of the set into order it is (not surprisingly) called an ordered set.

Also ist es verständlich, dass für ihn CH die ultimative Frage der Mengenlehre war.
So he understandably viewed CH as the ultimate question in set theory.

Schließlich wurde probiert, die deskriptive Mengenlehre gegenüber dem TTE-Ansatz auf eine größere Klasse von Räumen auszuweiten, die bei mathematischen Untersuchungen im Bereich der Programmsemantik Anwendung finden.
Lastly, they attempted to extend the descriptive set theory to a larger class of spaces used in mathematical studies of program semantics than the TTE approach.

Gewissermaßen als Ausgleich hat Hausdorff hier erstmals den damals aktuellen Stand der deskriptiven Mengenlehre dargestellt.
As a kind of compensation Hausdorff showed for the first time the then current state of descriptive set theory.

Die Grundzüge der Mengenlehre waren in einer bereits spannungsgeladenen Zeit am Vorabend des Ersten Weltkrieges erschienen.
Principles of set theory appeared in an already tense time on the eve of the First World War.

Axiomatik {f} der Mengenlehre [noun] [math.] [philos.]
axioms {pl} of set theory

Die Auffassung der Kontinua als Mengen von Punkten erzwingt das Programm der Mengenlehre (s.
The conception of the continua as sets of points enforces the program of set theory (cf.

Die Ablehnung und Abschaffung einer solchen Mengenlehre bedeutete eine Verarmung der Mathematik.
The rejection and cancelation of such set theory would mean an impoverishment of mathematics.

Die Existenz von IR ist also gesichert, falls man die Existenz dieser Mengenlehre akzeptiert.
The existence of IF. is therefore assured, provided that we accept the validity of this set theory.

Denn die Konsistenz der ZF- oder NBG-Mengenlehre ist, wie wir mehrfach erwähnt haben, prinzipiell nicht nachweisbar.
However, the consistency of ZF or NBG set theories – as was mentioned several times – is in principle not verifiable.

Skolem (1887–1963) später ergänzt und wird seitdem als Zermelo-Fraenkelsches System (ZF) der Mengenlehre bezeichnet.
Skolem (1887–1963) and it is called today Zermelo–Fraenkel set theory (ZF).

Weitere Errungenschaften sind der Einsatz von Instrumenten der formalen Wahrheitstheorien, um zu zeigen, wie sie auf analoge Weise auf Probleme in der Mengenlehre angewandt werden können.
Other accomplishments include employing tools from formal theories of truth to show how they can be analogously applied to problems in set theory.