ensemble des entiers naturels oor Engels

ensemble des entiers naturels

Vertalings in die woordeboek Frans - Engels

set of natural numbers

ensemble de nombre positifs permettant de dénombrer des objets comptant chacun pour un

set of the numbers used for counting and ordering (to clarify whether zero is included or not, use Q47339953 or Q47007719)

set of non-negative integers

voorbeelde

L'ensemble des entiers naturels DÉFINITION 1. — On dit qu'un ensemble est infini s'il n'est pas fini.
THE SET OF NATURAL INTEGERS DEFINITION A set is said to be infinite if it is not finite.

L'ensemble des nombres entiers naturels est l'ensemble des nombres naturels plus 0
The whole numbers are natural numbers plus 0

Il a choisi les axiomes, dans le langage d'un seul symbole de fonction unaire S (abréviation de « successeur »), qui sont, pour l'ensemble des entiers naturels : Il existe un entier naturel 0.
He chose the axioms, in the language of a single unary function symbol S (short for "successor"), for the set of natural numbers to be: There is a natural number 0.

On étudie des propriétés syntactiques de langages obtenus à partir des langages rationnels au travers d'opérations de comptage, utilisant les congruences sur l'ensemble des entiers naturels (comptage modulo n, au seuil p).
We study some syntactic properties of languages obtained from rational languages through counting operations. These counting operations use the congruences-threshold p, modulo n—on the set of integers.

En théorie des ensembles, on peut utiliser n'importe quelle fonction de couplage pour prouver que l'ensemble des entiers relatifs et celui des nombres rationnels ont la même cardinalité que l'ensemble des entiers naturels.
Any pairing function can be used in set theory to prove that integers and rational numbers have the same cardinality as natural numbers.

Dans une de ses premières publications, Cantor prouve que l'ensemble des nombres réels contient plus de nombres que l'ensemble des entiers naturels ; ce qui montre, pour la première fois, qu'il existe des ensembles infinis de tailles différentes.
In one of his earliest papers, Cantor proved that the set of real numbers is "more numerous" than the set of natural numbers; this showed, for the first time, that there exist infinite sets of different sizes.

En théorie des ensembles, l'hypothèse du continu (HC), due à Georg Cantor, affirme qu'il n'existe aucun ensemble dont le cardinal est strictement compris entre le cardinal de l'ensemble des entiers naturels et celui de l'ensemble des nombres réels.
Continuum hypothesis, a conjecture of Georg Cantor that there is no cardinal number between that of countably infinite sets and the cardinality of the set of all real numbers.

Contrairement à l'arithmétique de Peano, l'arithmétique de second ordre permet la quantification sur des ensembles d'entiers naturels ainsi que sur des nombres eux-mêmes.
Unlike Peano arithmetic, second-order arithmetic allows quantification over sets of natural numbers as well as numbers themselves.

Fonctions L’ensemble NN des suites d’entiers naturels dépend de la notion primitive de construction.
Functions The set NN of sequences of non-negative integers depends on the primitive notion of construction.

Le concept de degré de Turing est fondamental dans la théorie de la calculabilité, où des ensembles d'entiers naturels sont souvent considérés comme des problèmes de décision.
The concept of Turing degree is fundamental in computability theory, where sets of natural numbers are often regarded as decision problems.

Dans les années 1870, Georg Cantor commença à développer la théorie des ensembles et, en 1874, publia un article prouvant que les nombres algébriques pouvaient être mis en bijection avec l'ensemble des entiers naturels, et donc que l'ensemble des nombres transcendants devait être indénombrable. Plus tard, en 1891, Cantor a utilisé l'argument de la diagonale pour prouver le même résultat.
In the 1870s, Georg Cantor started to develop set theory and, in 1874, published a paper proving that the algebraic numbers could be put in one-to-one correspondence with the set of natural numbers, and thus that the set of transcendental numbers must be uncountable.

Parce que les nombres réels peuvent être représentés comme des ensembles (infinis) d'entiers naturels de manières connues, et parce que l'arithmétique de second ordre permet la quantification sur ces ensembles, il est possible de formaliser les nombres réels dans l'arithmétique de second ordre.
Because real numbers can be represented as (infinite) sets of natural numbers in well-known ways, and because second order arithmetic allows quantification over such sets, it is possible to formalize the real numbers in second-order arithmetic.

En mathématiques discrètes, l’ordre de domination (en anglais dominance order, appelé aussi dominance ordering, majorization order, natural ordering) est un ordre partiel sur l'ensemble des partitions d'un entier naturel qui joue un rôle important en combinatoire algébrique et en théorie des représentations, spécialement dans le contexte des fonctions symétriques et des représentations du groupe symétrique.
In discrete mathematics, dominance order (synonyms: dominance ordering, majorization order, natural ordering) is a partial order on the set of partitions of a positive integer n that plays an important role in algebraic combinatorics and representation theory, especially in the context of symmetric functions and representation theory of the symmetric group.

Tout sous-ensemble infini des réels peut être mis en bijection avec l’ensemble des entiers naturels ou avec l’ensemble des réels lui-même.
Any subset of actual infinity can be put in bijection with the set of natural numbers or the set of real itself.

L'arithmétique de second ordre peut aussi être considérée comme une version faible de la théorie des ensembles dans laquelle chaque élément est soit un entier naturel, soit un ensemble d'entiers naturels.
Second-order arithmetic can also be seen as a weak version of set theory in which every element is either a natural number or a set of natural numbers.

Les nombres entiers regroupent l'ensemble des nombres entiers naturels, négatifs et nuls.
An integer is a set of natural numbers, their negatives, and zero.

Chaque équipe a été confrontée successivement à l'argument de l'inclusion strict des carrés parfaits dans l'ensemble des naturels, puis à l'argument montrant la correspondance terme à terme entre les carrés parfaits et les entiers.
On a task concerning the idea of infinity proposed to paired children (twelve or thirteen introduced successively to the argument of inclusion of perfect squares in the integer set, then to the argument of one-to-one mapping between perfect squares and integers.

Les calculs utilisent des puissances et des modulos qui sont généralement définis sur l'ensemble des entiers naturels N. Il est possible d'utiliser des nombres rationnels mais ce n'est pas géré ici.
Calculus uses exponent and modulos that are generally defined over the natural number domain set N. It is possible to use rational numbers but it is not handled here.

N est l'ensemble des nombres entiers naturels
N is the set of natural numbers

En théorie des ensembles, l'hypothèse du continu (HC), due à Georg Cantor, affirme qu'il n'existe aucun ensemble dont le cardinal est strictement compris entre le cardinal de l'ensemble des entiers naturels et celui de l'ensemble des nombres réels.
In mathematics, the continuum hypothesis (abbreviated CH) is a hypothesis about the possible sizes of infinite sets. It states: There is no set whose cardinality is strictly between that of the integers and the real numbers.

L'ensemble N des entiers naturels est bien sûr dénombrable par définition, mais, comme cela sera démontré ultérieurement, chacun de ses sous-ensembles infinis l'est également.
Likewise, the set of all ordered pairs of natural numbers is countably infinite, as can be seen by following a path like the one in the picture:

Inversement, tout sous-ensemble de ω appartenant à Lω+1 est arithmétique, car les éléments de Lω sont codables par des entiers naturels de manière que l'appartenance ∈ soit définissable, donc arithmétique.
Conversely, any subset of ω belonging to Lω+1 is arithmetical (because elements of Lω can be coded by natural numbers in such a way that ∈ is definable, i.e., arithmetic).

Dans cet article nous étudions la complexité de la description (i) de suites sur un alphabet fini et (ii) de sous-ensembles de l’ensemble N des entiers naturels.
Abstract Résumé This paper studies the descriptional complexity of (i) sequences over a finite alphabet; and (ii) subsets of N (the natural numbers).

Un nombre entier dans l'ensemble des nombres contenant zéro, les entiers naturels et tous les entiers négatifs.
A whole number in the set of numbers containing zero, the natural numbers, and all of the negatives of the natural numbers.

La présente invention concerne un appareil de codage (500) qui comprend: un livre de code de quatrième couche qui présente N numéros de code (N est un entier naturel) indiquant uniquement les entiers N respectifs qui s'incrémentent un par un et, des livres de code de première à troisième couche qui présentent M numéros de code (M est un entier naturel qui vérifie la relation M < N) indiquant uniquement les entiers M respectifs qui sont un sous ensemble des entiers N et, qui code un signal numérique au moyen de n'importe lequel des livres de code de première à quatrième couche.
A coding apparatus (500) includes: a fourth layer codebook that shows N number of (N is a natural number) codes indicating uniquely respective N integers that increment one by one; and first to third layer codebooks that show M number of (M is a natural number that satisfies M<N) codes indicating uniquely respective M integers that are a subset of the N integers, and codes a digital signal using any one of the first to fourth layer codebooks.