genormeerde vectorruimte oor Engels

genormeerde vectorruimte

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

normed vector space

naamwoord

vector space on which a norm is defined

voorbeelde

Een vectorruimte waarop een norm gedefinieerd is, heet een genormeerde vectorruimte.
A vector space on which a norm is defined is called a normed vector space.

Functionaalanalyse De gesloten eenheidsbol van de duale van een genormeerde vectorruimte over de reële getallen heeft een uiterst punt.
Functional analysis The closed unit ball of the dual of a normed vector space over the reals has an extreme point.

Formeel is het een norm, die is gedefinieerd op de ruimte van begrensde lineaire operatoren tussen twee gegeven genormeerde vectorruimten.
Formally, it is a norm defined on the space of bounded linear operators between two given normed vector spaces.

In de wiskunde is een genormeerde vectorruimte een vectorruimte over een deellichaam van de complexe getallen waarop een norm is gedefinieerd.
In mathematics, a normed vector space is a vector space over the real or complex numbers, on which a norm is defined.

De basis- en historisch gezien eerste klasse van ruimten, die in de functionaalanalyse worden bestudeerd, zijn volledige genormeerde vectorruimten over de reële- of complexe getallen.
The basic and historically first class of spaces studied in functional analysis are complete normed vector spaces over the real or complex numbers.

In de functionaalanalyse en daaraan verwante deelgebieden van de wiskunde beweert de stelling van Banach-Alaoglu (ook bekend als de stelling van Alaoglu) dat de gesloten eenheidsbal van de duale ruimte van een genormeerde vectorruimte compact is in de zwakke* topologie.
In functional analysis and related branches of mathematics, the Banach–Alaoglu theorem (also known as Alaoglu's theorem) states that the closed unit ball of the dual space of a normed vector space is compact in the weak* topology.

Leonidas Alaoglu (Red Deer Alberta, 19 maart 1914 - augustus 1981) was een Canadees-Amerikaans wiskundige, die het meest bekend is om zijn veel geciteerde resultaat, dat de stelling van Alaoglu wordt genoemd over de zwakke-ster compactheid van de gesloten eenheidsbol in de duale vectorruimte van een genormeerde vectorruimte, die ook bekendstaat als de stelling van Banach-Alaoglu.
Leonidas (Leon) Alaoglu (Greek: Λεωνίδας Αλάογλου; March 19, 1914 – August 1981) was a mathematician, known for his result, called Alaoglu's theorem on the weak-star compactness of the closed unit ball in the dual of a normed space, also known as the Banach–Alaoglu theorem.

Ze zijn generalisaties van Banachruimten, (genormeerde vectorruimten, die volledig zijn met betrekking tot de metriek, die wordt opgelegd door de norm).
They are generalizations of Banach spaces (normed vector spaces that are complete with respect to the metric induced by the norm).

Een bewijs van deze stelling voor separabele genormeerde vectorruimten werd in 1932 gepubliceerd door Stefan Banach. Het eerste bewijs voor het algemene geval werd in 1940 door de Canadees-Amerikaanse wiskundige Leonidas Alaoglu gepubliceerd.
A proof of this theorem for separable normed vector spaces was published in 1932 by Stefan Banach, and the first proof for the general case was published in 1940 by the mathematician Leonidas Alaoglu.

Deze begrensde lineaire operatoren worden gedefinieerd op een deelruimte, die bestaat uit een aantal vectorruimten, op de gehele ruimten. De stelling laat ook zien dat er "genoeg" continue lineaire functionalen zijn gedefinieerd op elke genormeerde vectorruimten om de studie van de duale vectorruimten interessant te maken.
It allows the extension of bounded linear functionals defined on a subspace of some vector space to the whole space, and it also shows that there are "enough" continuous linear functionals defined on every normed vector space to make the study of the dual space "interesting".