Num nível elementar, isso tem a ver com funções e pullbacks em situações geométricas: dados os espaços X e Y, e algum tipo de função F em Y, para qualquer função f : X → Y, a composição com f cria uma função F ou f em X. Grupos cohomológicos freqüentemente possuem também um produto natural, a medida produto, a qual lhes dá uma estrutura de anel.
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