transfinite induction oor Fins

transfinite induction

Vertalings in die woordeboek Engels - Fins

transfiniittinen induktio

voorbeelde

Transfinite induction can be used not only to prove things, but also to define them.
Transfinittisella induktiolla voidaan, paitsi todistaa teoreemoja, myös määritellä käsitteitä.

This distinction is important, because many definitions by transfinite induction rely upon it.
Tämä erottelu on tärkeä, koska monet transfiniittisen induktion avulla muotoillut määritelmät perustuvat siihen.

Transfinite induction - Wikipedia
Keskustelu:Transfiniittinen induktio – Wikipedia

It can be shown by transfinite induction that every well-ordered set is order-isomorphic to exactly one of these ordinals, that is, there is an order preserving bijective function between them.
Transfiniittisella induktiolla voidaan osoittaa, että jokainen hyvinjärjestetty joukko on järjestysisomorfinen täsmälleen yhden tällaisen ordinaalin kanssa, toisin sanoen niiden välillä on järjestyksen säilyttävä bijektiivinen kuvaus.

Formally, the definition is by transfinite induction: the displaystyle \gamma} -th element of the class is defined (provided it has already been defined for all {\displaystyle \beta <\gamma}), as the smallest element greater than the displaystyle \beta} -th element for all {\displaystyle \beta <\gamma} .
Muodollisesti se määritellään transfiniittisella induktiolla: luokan displaystyle \gamma}:s alkio määritellään pienimmäksi alkioksi, joka on suurempi kuin {\displaystyle \beta <\gamma} (tämä luonnollisesti edellyttää, että asia on jo määritelty kaikilla arvoilla {\displaystyle \beta <\gamma}).