Hoekgetrouwe groep oor Engels

Hoekgetrouwe groep

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

conformal group

voorbeelde

De euclidische meetkunde komt overeen met de keuze van de groep E(3) van afstandbewarende transformaties (isometrieën) van de euclidische ruimte, R3, de conforme of hoekgetrouwe meetkunde komt overeen met het uitbreiden van de groep tot de hoekgetrouwe groep, terwijl men in de projectieve meetkunde geïnteresseerd is in eigenschappen die invariant zijn onder de projectieve groep.
Thus Euclidean geometry corresponds to the choice of the group E(3) of distance-preserving transformations of the Euclidean space R3, conformal geometry corresponds to enlarging the group to the conformal group, whereas in projective geometry one is interested in the properties invariant under the projective group.

Formeel is de groep van hoekgetrouwe transformaties hier van een oneindige dimensionaliteit.
Formally, its group of conformal transformations is infinite-dimensional.

In contrast daarmee is de groep van hoekgetrouwe transformaties van het gecompactificeerde Euclidische vlak slechts 6 dimensionaal.
By contrast, the group of conformal transformations of the compactified Euclidean plane is only 6-dimensional.

Meer formeel is het de groep van transformaties die de hoekgetrouwe meetkunde van de ruimte bewaart.
More formally, it is the group of transformations that preserve the conformal geometry of the space.

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de hoekgetrouwe groep de groep van transformaties van een ruimte op zichzelf die alle hoeken binnen deze ruimte bewaart.
In mathematics, the conformal group of a space is the group of transformations from the space to itself that preserve angles.

Als er sprake is van hoekgetrouwe afbeeldingen, dus afbeeldingen die de hoeken behouden, geven die aanleiding tot Kleiniaanse groepen.
If instead angles are preserved, one speaks of conformal maps. Conformal maps give rise to Kleinian groups, for example.