Oneindige groep oor Engels

Oneindige groep

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

infinite group

group, of which the underlying set contains an infinite number of elements

voorbeelde

Onder de oneindige groepen vormen lineaire groepen een interessante en hanteerbare klasse.
Among infinite groups, linear groups form an interesting and tractable class.

Ten slotte laat de term torsiedeelgroep van een oneindige groep de erfenis en invloed van de topologie op de groepenheorie zien.
Finally, the name of the torsion subgroup of an infinite group shows the legacy of topology in group theory.

Invariantentheorie van oneindige groepen is onlosmakelijk verbonden met de ontwikkeling van de lineaire algebra, met name de theorieën van kwadratische vormen en determinanten.
Invariant theory of infinite groups is inextricably linked with the development of linear algebra, especially, the theories of quadratic forms and determinants.

De Prüfer-groep is een voorbeeld van een oneindige abelse p-groep, en de Tarski-monstergroep een voorbeeld van een oneindige enkelvoudige p-groep.
For an example of an infinite abelian p-group, see Prüfer group, and for an example of an infinite simple p-group, see Tarski monster group.

Aangezien deze groep abels is, is elke oneindige cyclische groep dit ook.
As these two prototypes are both abelian, so is any cyclic group.

De isometriegroep die door een glijvakoperatie wordt geschapen is een oneindige cyclische groep.
The isometry group generated by just a glide plane operation is an infinite cyclic group.

De theorie van de oneindige abelse groepen is echter een gebied waarnaar ook nu nog veel onderzoek wordt verricht.
On the other hand, the theory of infinite abelian groups is an area of current research.

Voorbeelden van oneindige Coxeter-groepen zijn de driehoeksgroepen die overeenkomt met regelmatige betegelingen van het Euclidische vlak en het hyperbolische vlak, en de Weyl-groepen van oneindig dimensionale Kac-Moody-algebra's.
Examples of infinite Coxeter groups include the triangle groups corresponding to regular tessellations of the Euclidean plane and the hyperbolic plane, and the Weyl groups of infinite-dimensional Kac–Moody algebras.

Maar mijn volk koos uit die oneindige aantallen een groep waar ik in bestond.
But my people chose from among the infinite a group that involved me.

De abelianisering van een knoopgroep is altijd isomorf aan de oneindige cyclische groep Z; dit is zo omdat de abelianisering overeenkomt met de eerste homologiegroep, die relatief eenvoudig kan worden berekend.
The abelianization of a knot group is always isomorphic to the infinite cyclic group Z; this follows because the abelianization agrees with the first homology group, which can be easily computed.

Hierop zijn twee uitzonderingen: een vrije abelse groep met een lege basis (rang 0, die de triviale groep geeft) of een vrije abelse groep met slechts 1 element in de basis (rang 1, wat de oneindige cyclische groep geeft).
Note that a free abelian group is not a free group except in two cases: a free abelian group having an empty basis (rank 0, giving the trivial group) or having just 1 element in the basis (rank 1, giving the infinite cyclic group).

Sommige cyclische groepen hebben, ondanks de naam "cyclische groep", een oneindig aantal elementen.
Some cyclic groups have an infinite number of elements.

Dit was om de klassenveldtheorie te formuleren in termen van topologische groepen voor oneindige uitbreidingen.
This was to formulate class field theory for infinite extensions in terms of topological groups.

'Door de berekening van S tot de oneindige unitaire groep te rekenen... zou het duidelijk moeten zijn... dat mijn genie het verplicht stelt dat na m'n dood... m'n brein in het Smithsonian museum tentoon wordt gesteld.'
" Certainly in extending the calculation for S to the infinite unitary group it would be obvious to anyone that my genius would mandate- - upon my death--the inclusion of my brain in the smithsonian. "

Voorbeelden van oneindige periodieke groepen zijn onder andere de additieve groep van de veeltermring over een eindig lichaam, en de quotiëntgroep van de rationale getallen door de gehele getallen, evenals hun directe summanda, de Prüfer-groepen.
Examples of infinite periodic groups include the additive group of the ring of polynomials over a finite field, and the quotient group of the rationals by the integers, as well as their direct summands, the Prüfer groups.

Expliciete voorbeelden van eindig gegenereerde oneindige periodieke groepen werden geconstrueerd door Golod, gebaseerd op de gezamenlijke werk met Shafarevich, en door Aleshin en Grigorchuk die gebruik maakten van automata. (en) Periodieke groep op PlanetMath (en) Exponent op PlanetMath.
Explicit examples of finitely generated infinite periodic groups were constructed by Golod, based on joint work with Shafarevich, see Golod–Shafarevich theorem, and by Aleshin and Grigorchuk using automata.

Als men toestaat dat de onderliggende variëteit oneindig dimensionaal is (bijvoorbeeld, een hilbert-variëteit), dan komt men bij de notium van een oneindig-dimensionale lie-groep terecht.
If the underlying manifold is allowed to be infinite-dimensional (for example, a Hilbert manifold), then one arrives at the notion of an infinite-dimensional Lie group.

U hebt meer fantasie dan welke groep vragenstellers ook en u hebt oneindig veel meer macht.
You have more imagination than any group of hecklers, and you have infinitely more power.

Formeel is de groep van hoekgetrouwe transformaties hier van een oneindige dimensionaliteit.
Formally, its group of conformal transformations is infinite-dimensional.

Het classificatiestelling stelt dat de lijst van eindige enkelvoudige groepen uit 18 aftelbare oneindige families bestaat, plus de 26 uitzonderingen die niet in het gevonden systematische patroon passen.
The classification theorem states that the list of finite simple groups consists of 18 countably infinite families, plus 26 exceptions that do not follow such a systematic pattern.

Bovendien kan een vectorruimte waarop bijvoorbeeld een groep wordt weergegeven oneindig dimensionaal zijn, en door bijvoorbeeld toe te staan, dat het een Hilbertruimte is, kunnen methoden uit de analyse worden toegepast op de groepentheorie.
Furthermore, the vector space on which a group (for example) is represented can be infinite-dimensional, and by allowing it to be, for instance, a Hilbert space, methods of analysis can be applied to the theory of groups.

Met de LEF kunt u printen op een oneindige groep materialen.
The LEF can print on an infinite variety of materials.

U kunt met ECO-UV op een bijna oneindige groep media printen.
You can print on an almost infinite group of media with ECO-UV ink.

In oneindige groepen hoeft een dergelijke n niet te bestaan, in welk geval men zegt dat de orde van a oneindig is.
In infinite groups, such an n may not exist, in which case the order of a is said to be infinity.

Voorbeelden van niet-lineaire groepen zijn onder meer alle "voldoend grote" groepen, bijvoorbeeld de oneindige symmetrische groep van permutaties van een oneindige verzameling.
Examples of groups that are not linear include all "sufficiently large" groups; for example, the infinite symmetric group of permutations of an infinite set.