postulaten van euclides oor Engels

postulaten van euclides

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

Euclidean geometry

eienaam

voorbeelde

Pasch publiceerde het axioma in 1882 en liet zien dat de postulaten van Euclides niet compleet waren.
Pasch published this axiom in 1882, and showed that Euclid's axioms were incomplete.

Net zo nutteloos als de postulaten van Euclides.
It was as worthless to him as Euclid's postulates.

Net zo nutteloos als de postulaten van Euclides.
It was as worthless to him as Euclid’s postulates.

Postulaten van Euclides Voor de bewering dat dit de historische reden is dat ook de antieken het parallellenpostulaat als minder vanzelfsprekend beschouwden als de andere vier, zie Nagel en Newman 1958, blz.
For the assertion that this was the historical reason for the ancients considering the parallel postulate less obvious than the others, see Nagel and Newman 1958, pp. 9.

Deze ontdekking betekende een belangrijke paradigma-verschuiving in de wiskunde, aangezien deze ontwikkeling wiskundigen bevrijdde van het onjuiste geloof dat de postulaten van Euclides de enige manier waren om de meetkunde consistent en niet tegenstrijdig te maken.
This discovery was a major paradigm shift in mathematics, as it freed mathematicians from the mistaken belief that Euclid's axioms were the only way to make geometry consistent and non-contradictory.

Het parallellenpostulaat in de meetkunde is het vijfde postulaat van Euclides:
In geometry the parallel postulate is one of the axioms of Euclidean geometry.

Aan de meest beruchte van de postulaten wordt vaak gerefereerd als het "vijfde postulaat van Euclides", of gewoon het "parallellenpostulaat".
The most notorious of the postulates is often referred to as "Euclid's Fifth Postulate," or simply the "parallel postulate", which in Euclid's original formulation is:

Net zoals in de hyperbolische meetkunde telt het parallellenpostulaat, het vijfde axioma van de postulaten van Euclides, niet in de elliptische meetkunde.
The theorems of absolute geometry hold in hyperbolic geometry, which is a non-Euclidean geometry, as well as in Euclidean geometry.[7]

Hoe praktisch ook, de integraalrekening van Newton en Leibniz had niet zo'n stevige wiskundige basis als de methode van Archimedes, die was gestoeld op de postulaten van Euclides.
However, unlike Archimedes' method, which was based on Euclidean geometry, mathematicians felt that Newton's and Leibniz's integral calculus did not have a rigorous foundation.

Met betrekking tot de meetkunde werden er in de 19e eeuw fouten in de postulaten van Euclides vastgesteld, zoals de in 1826 door Nikolaj Lobatsjevski vastgestelde onafhankelijkheid van het parallellenpostulaat.
In addition to the independence of the parallel postulate, established by Nikolai Lobachevsky in 1826 (Lobachevsky 1840), mathematicians discovered that certain theorems taken for granted by Euclid were not in fact provable from his axioms.

Euclides voerde bepaalde axioma's (ook postulaten genoemd) in, op basis waarvan hij primaire of vanzelfsprekende eigenschappen van punten, lijnen en vlakken formuleerde.
Euclid introduced certain axioms, or postulates, expressing primary or self-evident properties of points, lines, and planes.

Ook Euclides zelf lijkt het vijfde postulaat als kwalitatief verschillend van de anderen te hebben beschouwd, wat blijkt uit de organisatie van de Elementen: de eerste 28 stellingen die hij presenteert, kan hij bewijzen zonder gebruik te maken van het parallellenpostulaat.
Euclid himself seems to have considered it as being qualitatively different from the others, as evidenced by the organization of the Elements: his first 28 propositions are those that can be proved without it.

In de negentiende eeuw ontwikkelden meetkundigen als Lobachevsky en Riemann meetkundige systemen door, uitgaande van het systeem van Euclides, het parallellenpostulaat te vervangen door een ander postulaat.
In the nineteenth century, geometrists like Lobachevsky and Riemann developed geometrical systems, starting from Euclid's, by substituting a different axiom for the parallel postulate.

Euclides voerde bepaalde axioma's (ook postulaten genoemd) in, op basis waarin hij primaire of vanzelfsprekende eigenschappen van punten, lijnen en vlakken formuleerde.
Euclid introduced certain axioms, or postulates, expressing primary or self-evident properties of points, lines, and planes.

Experimentele verificatie was uitgesloten alleen al daarom omdat het niet haalbaar is te controleren of twee lijnen zich op een oneindig ver weg gelegen punt al of niet kruisen.[1] Ook Euclides zelf lijkt het vijfde postulaat als kwalitatief verschillend van de anderen te hebben beschouwd, wat blijkt uit de organisatie van de Elementen: de eerste 28 stellingen die hij presenteert, kan hij bewijzen zonder gebruik te maken van het parallellenpostulaat.
It is now known that such a proof is impossible.[7] Euclid himself seems to have considered it as being qualitatively different from the others, as evidenced by the organization of the Elements: the first 28 propositions he presents are those that can be proved without it. Many alternative axioms can be formulated that have the same logical consequences as the parallel postulate.