universele algebra oor Engels

universele algebra

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

universal algebra

naamwoord

field of mathematics concerning the theory of algebraic structures

voorbeelde

In de context van de abstracte- of universele algebra is een monomorfisme een injectief homomorfisme.
In the context of abstract algebra or universal algebra, a monomorphism is an injective homomorphism.

Algebra's komen in de universele algebra veel meer voor: ze zijn een gemeenschappelijke veralgemening van alle algebraïsche structuren.
Algebras in universal algebra are far more general: they are a common generalisation of all algebraic structures.

Een variant op deze aanpak vervangt relaties door operaties, de basis van de universele algebra.
A variant of this approach replaces relations with operations, the basis of universal algebra.

Ook vinden de begrippen automorfisme, endomorfisme, epimorfisme, homeomorfisme, isomorfisme, en monomorfismen allemaal toepassing in de universele algebra.
Likewise, the notions of automorphism, endomorphism, epimorphism, homeomorphism, isomorphism, and monomorphism all find use in universal algebra.

Alfred North Whiteheads eerste monografie, de Universal Algebra (Universele algebra) (1898), bevatte de eerste systematische uiteenzetting van de Uitbreidingsleer in het Engels.
A. N. Whitehead's first monograph, the Universal Algebra (1898), included the first systematic exposition in English of the theory of extension and the exterior algebra.

De algemene categorietheorie, een uitbreiding van de universele algebra, die diverse nieuwe onderdelen heeft, die semantische flexibiliteit en hogere-orde logica toestaat, kwam pas later, en wordt nu toegepast in de hele wiskunde.
General category theory, an extension of universal algebra having many new features allowing for semantic flexibility and higher-order logic, came later; it is now applied throughout mathematics.

Het is een quotiënt van de universeel omhullende algebra van de Lie-algebra van de Heisenberg-groep, door het element 1 van de Lie-algebra gelijk te zetten aan de eenheid 1 van de universele omhullende algebra.
It is a quotient of the universal enveloping algebra of the Heisenberg algebra, the Lie algebra of the Heisenberg group, by setting the central element of the Heisenberg algebra (namely ) equal to the unit of the universal enveloping algebra (called 1 above).

In de categorietheorie, een abstract deelgebied van de wiskunde, heeft de categorie van magma's (zie categorie, magma voor definities), aangeduid door Mag, als objecten verzamelingen met een binaire operatie, en morfismen gegeven door homomorfismen van operatie (in de zin van de universele algebra).
In mathematics, the category of magmas, denoted Mag, has as objects sets with a binary operation, and morphisms given by homomorphisms of operations (in the universal algebra sense).

Zoals congruenties op ringen worden gekenmerkt door hun idealen, is deze notie een rechtlijnige veralgemening van de notie uit de ringtheorie: een ring is enkelvoudig in de zin dat zij geen niet-triviale idealen heeft dan en slechts dan als de ring enkelvoudig in de zin van de universele algebra is.
As congruences on rings are characterized by their ideals, this notion is a straightforward generalization of the notion from ring theory: a ring is simple in the sense that it has no nontrivial ideals if and only if it is simple in the sense of universal algebra.

Een ring is universeel catenair dan en slechts dan als elke eindig gegenereerde algebra over deze ring catenair is.
A ring is called universally catenary if any finitely generated algebra over it is catenary.

In de aanpak van Drinfel'd, ontstaan kwantumgroepen als Hopf-algebra's afhankelijk van een hulpparameter q van h, die universele omhullende algebra's van een bepaalde Lie-algebra worden, vaak halfenkelvoudige- of affiene Lie-algebra, wanneer q = 1 of h= 0.
In Drinfeld's approach, quantum groups arise as Hopf algebras depending on an auxiliary parameter q or h, which become universal enveloping algebras of a certain Lie algebra, frequently semisimple or affine, when q = 1 or h = 0.

Het is een quotiënt van de universeel omhullende algebra van de Lie-algebra van de Heisenberg-groep, door het element 1 van de Lie-algebra gelijk te zetten aan de Categorieën: Abstracte algebra
It is a quotient of the universal enveloping algebra of the Heisenberg algebra, the Lie algebra of the Heisenberg group, by setting the central element of the Heisenberg algebra (namely [X,Y]) equal to the unit of the universal enveloping algebra (called 1 above).