частично упорядоченное множество oor Hongaars

частично упорядоченное множество

Vertalings in die woordeboek Russies - Hongaars

Részbenrendezett halmaz

voorbeelde

Докажем, что P — частично упорядоченное множество.
Bebizonyítjuk, hogy P csak részben rendezett mennyiség.

Предположим, что бесконечное частично упорядоченное множество P имеет ширину w, что означает, что любая антицепь содержит не более конечного числа w элементов.
Hiszen, tegyük fel hogy egy P végtelen részben rendezés szélessége w, ami azt jelenti, hogy bármely antiláncnak legfeljebb véges, w eleme lehet.

В частности, для любого бесконечного кардинального числа κ существует бесконечное частично упорядоченное множество с шириной א0, разделение которого на цепи имеет не меньше κ цепей (Harzheim 2005).
Elmondható, hogy bármely κ végtelen kardinális számhoz tartozik olyan א0 szélességű részben rendezés, melynek a minimális láncfelbontásában κ lánc található (Harzheim 2005).

Тогда каждое множество N−1(i), состоящее из элементов, которые имеют одинаковые значения N, является антицепью, и размер этого разделения частично упорядоченного множества на антицепи равно размеру наибольшей цепи.
Ekkor minden N−1(i) halmaz, ami az N egyenlő értékeit tartalmazza, egy antilánc, és ezek az antiláncok a legnagyobb lánccal megegyező darabra bontják fel a részben rendezést.

Используя эту интерпретацию как раскраску, вместе с отдельным доказательством теоремы Дилуорса для конечных частично упорядоченных множеств, можно доказать, что бесконечное частично упорядоченное множество имеет конечную ширину w тогда и только тогда, когда его можно разложить на w цепочек.
Ezt a színezési interpretációt felhasználva, együtt a véges részbenrendezett halmazokra vonatkozó Dilworth-tétellel, lehetséges bizonyítani, hogy egy végtelen részbenrendezett halmaz pontosan akkor véges w szélességű, ha w láncba particionálható.

Теорема Дилуорса утверждает, что ширина частичного порядка (наибольшее число элементов в множестве взаимно несравнимых элементов) равна минимальному числу цепочек (полностью упорядоченных подмножеств), на которые может быть разложен частичный порядок.
Dilworth tétele kimondja, hogy egy részben rendezés szélessége (egy halmazban a kölcsönösen össze nem hasonlítható elemek maximális száma) megegyezik a láncok (teljesen rendezett részhalmazok) minimális számával, amibe a részben rendezés particionálható.