Stelling van Shimura-Taniyama oor Engels

Stelling van Shimura-Taniyama

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

modularity theorem

theorem in mathematics

voorbeelde

Men vermoedt dat er in essentie slechts één type globale L-functie bestaat, met twee beschrijvingen (eentje afkomstig van een algebraïsche variëteit en eentje afkomstig van een automorfe representatie); Bewijs van dit vermoeden zou een belangrijke veralgemening van de stelling van Shimura-Taniyama (modulariteitsstelling) betekenen, zelf een zeer diep en recent resultaat uit de getaltheorie.
Conjecturally there is just one essential type of global L-function, with two descriptions (coming from an algebraic variety, coming from an automorphic representation); this would be a vast generalisation of the Taniyama–Shimura conjecture, itself a very deep and recent result (as of 2009) in number theory.

De theorie van de modulaire vormen werd ontwikkeld in vier perioden: allereerst in het eerste deel van de negentiende eeuw in verband met de theorie van de elliptische functies; daarna tegen het einde van de negentiende eeuw door Felix Klein en anderen op het moment dat het automorfe vorm concept (voor één variabele) langzamerhand werd begrepen; vervolgens vanaf 1925 door Erich Hecke; en ten slotte in de jaren 1960, toen de behoeften van de getaltheorie en in het bijzonder de formulering van de stelling van Shimura-Taniyama duidelijk maakten dat modulaire vormen daar een belangrijke rol in spelen.
The theory of modular forms was developed in four periods: first in connection with the theory of elliptic functions, in the first part of the nineteenth century; then by Felix Klein and others towards the end of the nineteenth century as the automorphic form concept became understood (for one variable); then by Erich Hecke from about 1925; and then in the 1960s, as the needs of number theory and the formulation of the modularity theorem in particular made it clear that modular forms are deeply implicated.

Ribet bewees dat het epsilon-vermoeden, geformuleerd door Jean-Pierre Serre, inderdaad waar was en daarmee dat de laatste stelling van Fermat voortvloeide uit het vermoeden van Taniyama-Shimura.
Ribet proved that the epsilon conjecture formulated by Jean-Pierre Serre was true, and thereby proved that Fermat's Last Theorem would follow from the Taniyama–Shimura conjecture.

Het vermoeden trok in de jaren tachtig veel belangstelling toen Gerhard Frey suggereerde dat het vermoeden van Taniyama-Shimura-Weil de laatste stelling van Fermat impliceerde.
The conjecture attracted considerable interest when Gerhard Frey (1986) suggested that the Taniyama–Shimura–Weil conjecture implies Fermat's Last Theorem.

Het vermoeden van functorialiteit is verre van bewezen, maar een speciaal geval (het octahedrale vermoeden van Artin, dat werd bewezen door Langlands en Tunnell) was het startpunt van Andrew Wiles' aanval op het vermoeden van Taniyama-Shimura en de laatste stelling van Fermat.
The functoriality conjecture is far from proven, but a special case (the octahedral Artin conjecture, proved by Langlands and Tunnell) was the starting point of Andrew Wiles' attack on the Taniyama–Shimura conjecture and Fermat's last theorem.

In de wiskunde legt de stelling van Shimura-Taniyama of ook wel de modulariteitsstelling een belangrijke verbinding tussen elliptische krommen over het veld van de rationale getallen en modulaire vormen, zekere analytische functies, die in de 19de eeuw in de wiskunde zijn geïntroduceerd.
In mathematics, the modularity theorem (which used to be called the Taniyama–Shimura–Weil conjecture and several related names) says that elliptic curves over the field of rational numbers are similar to modular forms.

De theorie van de modulaire vormen werd ontwikkeld in vier perioden: allereerst in het eerste deel van de negentiende eeuw in verband met de theorie van de elliptische functies; daarna tegen het einde van de negentiende eeuw door Felix Klein en anderen op het moment dat het automorfe vorm concept (voor één variabele) langzamerhand werd begrepen; vervolgens vanaf 1925 door Erich Hecke; en ten slotte in de jaren 1960, toen de behoeften van de getaltheorie en in het bijzonder de formulering van de stelling van Shimura-Taniyama duidelijk maakten dat modulaire vormen daar een belangrijke rol in spelen.
HistoryEdit The theory of modular forms was developed in four periods: first in connection with the theory of elliptic functions, in the first part of the nineteenth century; then by Felix Klein and others towards the end of the nineteenth century as the automorphic form concept became understood (for one variable); then by Erich Hecke from about 1925; and then in the 1960s, as the needs of number theory and the formulation of the modularity theorem in particular made it clear that modular forms are deeply implicated.

Het vermoeden trok in de jaren tachtig veel belangstelling toen Gerhard Frey suggereerde dat het vermoeden van Taniyama-Shimura-Weil de laatste stelling van Fermat impliceerde.
The conjecture attracted considerable interest when Frey (1986) suggested that the Taniyama–Shimura–Weil conjecture implies Fermat's Last Theorem.