bijectie oor Engels

bijectie

naamwoord vroulike

Vertalings in die woordeboek Nederlands - Engels

bijection

naamwoord

function that is both a surjection and an injection

one-to-one correspondence

voorbeelde

Een functie f tussen twee uniforme ruimten X en Y wordt een uniform isomorfisme genoemd als het voldoet aan de volgende eigenschappen f is een bijectie f is uniform continu de inverse functie f -1 is uniform continu Als een uniform isomorfisme tussen twee uniforme ruimten bestaat worden deze ruimten uniform isomorf of uniform equivalent genoemd.
A function f between two uniform spaces X and Y is called a uniform isomorphism if it satisfies the following properties f is a bijection f is uniformly continuous the inverse function f -1 is uniformly continuous If a uniform isomorphism exists between two uniform spaces they are called uniformly isomorphic or uniformly equivalent.

In de categorie van verzamelingen, de categorie van alle verzamelingen met functies als morfismen, is een isomorfisme tussen twee verzamelingen precies een bijectie en zijn twee verzamelingen gelijkmachtig als ze isomorf in deze categorie zijn.
In Set, the category of all sets with functions as morphisms, an isomorphism between two sets is precisely a bijection, and two sets are equinumerous precisely if they are isomorphic in this category.

Afbeelding Functie Injectie Bijectie Vroegste gebruik van enkele termen in de wiskunde: injectie, surjectie en bijectie bevat de geschiedenis van surjectie en gerelateerde termen.
Earliest Uses of Some of the Words of Mathematics: entry on Injection, Surjection and Bijection has the history of Injection and related terms.

Van twee verzamelingen wordt gezegd dat zij dezelfde kardinaliteit of hetzelfde kardinaalgetal hebben als er een bijectie (een een-op-een-correspondentie) tussen deze twee verzamelingen bestaat.
Two sets are said to have the same cardinality or cardinal number if there exists a bijection (a one-to-one correspondence) between them.

Van een groep zegt men dat deze wordt op een ander wiskundig object X inwerkt, als er voor elk groepselement in overeenstemming met de groepswetten een bijbehorende bijectie van X is.
A group is said to act on another mathematical object X if every group element performs some operation on X compatibly to the group law.

Als het object een verzameling van punten in het platte vlak is met bijbehorende metrische structuur of enige andere metrische ruimte, is een symmetrie een isometrie, dat wil zeggen een bijectie van het object op zichzelf die de afstand tussen elk paar punten behoudt.
If the object X is a set of points in the plane with its metric structure or any other metric space, a symmetry is a bijection of the set to itself which preserves the distance between each pair of points (an isometry).

Wel is het mogelijk dat met meerdere groepselementen dezelfde bijectie correspondeert.
As a result, many different space groups can correspond to the same point group.

Tussen elke twee overaftelbare Poolse ruimten bestaat een Borel isomorfisme; dat wil zeggen een bijectie, die de Borel-structuur bewaart.
Between any two uncountable Polish spaces, there is a Borel isomorphism; that is, a bijection that preserves the Borel structure.

Elke involutie is een bijectie.
Any involution is a bijection.

Door deze indexering toe te passen op de paradox van Burali-Forti concluderen wij ook dat de kardinaalgetallen een eigenlijke klasse zijn, in plaats van een verzameling, en (tenminste in ZFC of in de von Neumann-Bernays-Gödel-verzamelingenleer) volgt hieruit dat er een bijectie tussen de klasse van kardinalen en de klasse van alle verzamelingen bestaat.
By applying this indexing to the Burali-Forti paradox we obtain another proof that the cardinal numbers are a proper class rather than a set, and (at least in ZFC or in von Neumann–Bernays–Gödel set theory) it follows from this that there is a bijection between the class of cardinals and the class of all sets.

Voorts volgt uit dit feit dat deze collectie niet een verzameling, maar een klasse is; in de Von Neumann-Bernays-Gödel-verzamelingenleer volgt hieruit en uit het axioma van begrenzing van grootte dat deze eigenlijke klasse een bijectie moet zijn met de klasse van alle verzamelingen.
The difficulty is handled in axiomatic set theory by declaring that this collection is not a set but a proper class; in von Neumann–Bernays–Gödel set theory it follows from this and the axiom of limitation of size that this proper class must be in bijection with the class of all sets.

Het product van de elementaire perspectiviteit van snijding van L naar p en de elementaire perspectiviteit van verbinding van p naar M is een bijectie van L naar M, genaamd lijnenwaaierperspectiviteit met lijnenscharen, projectiviteiten tussen een puntenreeks en een lijnenschaar, en projectiviteiten tussen een lijnenschaar en een puntenreeks.
The product of the elementary perspectivity of intersection from L to p and the elementary perspectivity of connection from p to M is a bijection from L to M, which we call perspectivity with axis p. The line LM is invariant.

Daarom is er geen natuurlijke getal dat kan worden gekoppeld met D, en hebben wij onze oorspronkelijke veronderstelling, dat er een bijectie tussen N en P(N) bestaat, tegengesproken.
Since there is no natural number which can be paired with D, we have contradicted our original supposition, that there is a bijection between N and P(N).

Een bijectie van de verzameling X op de verzameling Y heeft een inverse functie uit Y naar X.
A bijection from the set X to the set Y has an inverse function from Y to X.

De term surjectief en de daaraan gerelateerde termen injectie en bijectie werden geïntroduceerd door de Bourbaki-groep,[1] een groep van voornamelijk Franse 20e-eeuwse wiskundigen die vanaf 1935 een reeks boeken schreven, waarin een expositie van de moderne geavanceerde wiskunde werd gegeven.
The term surjective and the related terms injective and bijective were introduced by Nicolas Bourbaki,[1] a group of mainly French 20th-century mathematicians who under this pseudonym wrote a series of books presenting an exposition of modern advanced mathematics, beginning in 1935.

Daarom is er geen natuurlijke getal dat kan worden gekoppeld met D, en hebben wij onze oorspronkelijke veronderstelling, dat er een bijectie tussen N en P(N) bestaat, tegengesproken.
Therefore, there is no natural number which can be paired with ''D'', and we have contradicted our original supposition, that there is a [[bijection]] between '''N''' and '''P'''('''N''').

Indien aan eigenschappen (1) en (2) wordt voldaan betekent dat een bijectie een functie is met domein X.
Satisfying properties (1) and (2) means that a bijection is a function with domain X.

P:P, dan hebben we een bijectie van P2 naar P2 die punten in lijnen overvoert en lijnen in punten, de incidentie bewaart, de dubbelverhouding bewaart (zie O37 en O41), en involutorisch is, dus een polariteit.
So, if we extend P, then we have a bijection from P2 to P2 that maps points to lines, lines to points, preserves incidence and cross ratio (see O37 and O41), and is involutory, so a polarity.

Een bijectie van de verzameling X {\displaystyle X} op de verzameling Y {\displaystyle Y} heeft een inverse functie van Y {\displaystyle Y} naar X {\displaystyle X} .
By construction, R {\displaystyle R} is reflexive on Y {\displaystyle Y} and therefore an equivalence relation on Y {\displaystyle Y} .

Deze definitie van een "oneindige verzameling" moet worden vergeleken met de gebruikelijke definitie: een verzameling A is oneindig, wanneer deze verzameling niet kan worden ingevoerd in een bijectie met een eindig ordinaalgetal, namelijk een verzameling van de vorm {0,1,2,..., n-1} voor sommige natuurlijke getallen n - een oneindige verzameling is een verzameling die letterlijk "niet eindig", in de zin van een bijectie, is.
This definition of "infinite set" should be compared with the usual definition: a set A is infinite when it cannot be put in bijection with a finite ordinal, namely a set of the form {0,1,2,...,n−1} for some natural number n – an infinite set is one that is literally "not finite", in the sense of bijection.

Van functies die aan eigenschap (4) voldoen, wordt gezegd dat ze "een-op-eenfuncties" zijn; zij worden injecties (of injectieve functies) genoemd.[1] In deze terminologie is een bijectie een functie, die zowel een surjectie als een injectie is; of, met andere woorden, een bijectie is een functie die zowel "een-op-een" als "op-en-naar" is.
Functions which satisfy property (4) are said to be "one-to-one functions" and are called injections (or injective functions).[1] With this terminology, a bijection is a function which is both a surjection and an injection, or using other words, a bijection is a function which is both "one-to-one" and "onto". Examples[edit]

Bewijs dat f een continue bijectie is, en waarden heeft als in het volgende plaatje:
Prove that f is a continuous bijection with values as in the picture below: answers

Twee verzamelingen A en B hebben dezelfde kardinaliteit als er een bijectie bestaat van A naar B.
Equinumerous sets are said to have the same cardinality.

De term surjectief en de daaraan gerelateerde termen injectie en bijectie werden geïntroduceerd door de Bourbaki-groep,[1] een groep van voornamelijk Franse 20e-eeuwse wiskundigen die vanaf 1935 een reeks boeken schreven, waarin een expositie van de moderne geavanceerde wiskunde werd gegeven.
The term surjection and the related terms injection and bijection were introduced by the group of mathematicians that called itself Nicholas Bourbaki.[3] In the 1930's, this group of mathematicians published a series of books on modern advanced mathematics.

De term surjectief en de daaraan gerelateerde termen injectie en bijectie werden geïntroduceerd door de Bourbaki-groep,[1] een groep van voornamelijk Franse 20e-eeuwse wiskundigen die vanaf 1935 een reeks boeken schreven, waarin een expositie van de moderne geavanceerde wiskunde werd gegeven.
The term bijection and the related terms surjection and injection were introduced by Nicholas Bourbaki.[3] In the 1930s, he and a group of other mathematicians published a series of books on modern advanced mathematics. Not a bijection.