90-сы йй. башынан Механика институтында (С.В.Хәбиров) Д.т.т.а. ысулдары нигеҙендә бәләкәй моделдәрҙең дифференциаль инварианттар классификацияһы төҙөлә һәм инвариант классификацияһы аныҡлана; Педагогия университетында (И.З.Голубчик, Соколов) үҙгәреүҙәр төркөмдәре һәм Ли алгебраһы ҡулланылған интегралланыусы тигеҙләмәләр теорияһы үҫеш ала. 90-сы йй. уртаһында СДПИ-ла һыҙыҡлы булмаған квадратик гиперболик тигеҙләмәләр системаһының интегралланыусанлыҡ тикшеренеүҙәре барышында ундай системаларға Z-бүлекләнгән Ли алгебраларының ярашлы булыуы иҫбатлана; гиперболик тигеҙләмәләр системаһының калибрланған үҙгәреүенә бәйле ике симметриялар иерархияһы булыуының шарттары билдәләнә (А.А.Бормисов, Мөҡминов).
С нач. 90-х гг. в Институте механики (С.В.Хабиров) на основе методов Г.а.д.у. создана классификация дифференциально-инвариантных и уточнена классификация инвариантных подмоделей; в БГПУ (И.З.Голубчик, Соколов) развивается теория интегрируемых урайоний, где применяются группы преобразований и алгебры Ли. В середине 90-х гг. в СГПИ в ходе иссл. интегрируемости гиперболич. систем урайоний с квадратичной нелинейностью доказано, что таким системам соответствуют Z-градуированные алгебры Ли; определены условия, при которых гиперболич. система урайоний имеет две связанные калибровочным преобразованием иерархии симметрий (А.А.Бормисов, Мукминов).Bashkir Encyclopedia Bashkir Encyclopedia